新教材高中數(shù)學(xué)第十一章立體幾何初步1112構(gòu)成空間幾何體的基本元素課件新人教b版必修第四冊(cè)(編輯修改稿)
2024-11-18 22:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 第二十二 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十三分。課前篇自主預(yù)習(xí)(1)直線與平面垂直的定義① 自然語言 :一般地 ,如果直線 l與平面 α相交于一點(diǎn) A,且對(duì)平面 α內(nèi)的任意一條過點(diǎn) A的直線 m,都有 l⊥ m,則稱 直線 l與平面 α垂直 (或 l是平面 α的一條垂線 ,α是直線 l的一個(gè)垂面 ),記作 l⊥ α.其中 ,點(diǎn) A稱為 垂足 .② 圖形語言 :如圖 .畫直線 l與平面 α垂直時(shí) ,通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直 .③ 符號(hào)語言 :任意 a?α,都有 l⊥ a?l⊥ α.第二十三 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十三分。課前篇自主預(yù)習(xí)(2)投影、點(diǎn)到平面的距離、直線到平面的距離、兩平行平面之間的距離的定義給定空間中一個(gè)平面 α及一個(gè)點(diǎn) A,過 A可以作而且只可以作平面 α的一條垂線 .如果記垂足為 B,則稱 B為 A在平面 α內(nèi)的 射影 (也稱為 投影 ),線段 AB為平面 α的 垂線段 ,AB的長為 點(diǎn) A到平面 α的距離 .特別地 ,當(dāng)直線與平面平行時(shí) ,直線上任意一點(diǎn)到平面的距離稱為這條直線到這個(gè)平面的距離 。當(dāng)平面與平面平行時(shí) ,一個(gè)平面上任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離稱為這 兩平行平面之間的距離 .第二十四 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十三分。課前篇自主預(yù)習(xí)直線 l⊥ 平面 α,直線 m?α,則 l與 m不可能 ( ) 解析 :∵ 直線 l⊥ 平面 α,∴ l與 α相交 ,又 ∵ m?α,∴ l與 m相交或異面 ,由直線與平面垂直的定義 ,可知 l⊥ l與 m不可能平行 .答案 :A第二十五 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十三分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究六 當(dāng)堂檢測文字、圖形、符號(hào)三種語言的轉(zhuǎn)化例 1用符號(hào)語言表示下列語句 ,并畫出圖形 .(1)三個(gè)平面 α,β,γ相交于一點(diǎn) P,且平面 α與平面 β交于 PA,平面 α與平面 γ交于PB,平面 β與平面 γ交于 PC。(2)平面 ABD與平面 BCD交于 BD,平面 ABC與平面 ADC交于 AC.解 :(1)符號(hào)語言表示 :α∩β∩γ=P,α∩β=PA,α∩γ=PB,β∩γ=PC.圖形表示 :如圖 ① 所示 .(2)符號(hào)語言表示 :平面 ABD∩平面 BCD=BD,平面 ABC∩平面 ADC=表示 :如圖 ② 所示 .第二十六 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十三分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究六 當(dāng)堂檢測反思感悟 學(xué)習(xí)幾何問題 ,三種語言間的互相轉(zhuǎn)化是一種基本技能 .要注意符號(hào)語言的意義 ,如點(diǎn)與直線、點(diǎn)與平面間的位置關(guān)系只能用 “∈ ”或 “?”,直線與平面間的位置關(guān)系只能用 “?”或 “?”.由圖形語言表示點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系時(shí) ,要注意實(shí)線和虛線的區(qū)別 .第二十七 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十三分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究六 當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練 1(1)若點(diǎn) M在直線 a上 ,a在平面 α內(nèi) ,則 M,a,α間的關(guān)系可記為 .(2)根據(jù)右圖 ,填入相應(yīng)的符號(hào) :A 平面 ABC,A 平面BCD,BD 平面 ABC,平面 ABC∩平面 ACD= .(3)根據(jù)下列條件畫出圖形 :平面 α∩平面 β=MN,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)滿足條件 A∈ MN,B∈ α,B?MN,C∈ β,C?MN.第二十八 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十三分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究六 當(dāng)堂檢測解 :(1)M∈ a,a?α,M∈ α(2)∈ ? ? AC(3)如圖所示 .第二十九 頁 ， 編輯 于星期六：二點(diǎn) 五十三分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究六 當(dāng)堂檢測空間兩條直線位置關(guān)系的判定例 2已知三條直線 a,b,c,a與 b異面 ,b與 c異面 ,則 a與 c有什么樣的位置關(guān)系 ?并畫圖說明 .解 :直線 a與 c的位置關(guān)系有三種情況 .直線 a與 c可能平行 ,如圖 ① ?？赡芟嘟?,如圖 ② ?？赡墚惷?,如圖 ③ .反思感悟 判定兩條直線位置關(guān)系的方法判定兩條直線的位置關(guān)系時(shí) ,若要判定直線平行或相交 ,可用平面幾何中的定義和方法來處
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