20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二第二章平面解析幾何初步word同步練習(xí)二(編輯修改稿)
2025-01-14 15:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y2＝ 5 相切的切線(xiàn)方程為 ax＋ 2y＋ c＝ 0，則ac的值為 ________． 解析：已知 直線(xiàn)斜率 k1＝－ 2，直線(xiàn) ax＋ 2y＋ c＝ 0的斜率為－ a2.∵ 兩直線(xiàn)垂直， ∴ (－2)( － a2)＝－ 1，得 a＝－ 5，即 |c|5＝ 5， ∴ c＝ 177。5 ，故 ac＝ 177。5. 答案： 177。5 16．若直線(xiàn) 3x＋ 4y＋ m＝ 0與圓 x2＋ y2－ 2x＋ 4y＋ 4＝ 0沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 __________． 解析：將圓 x2＋ y2－ 2x＋ 4y＋ 4＝ 0化為標(biāo)準(zhǔn)方程， 得 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 1，圓心為 (1，－ 2)，半徑為 ，即圓心到直線(xiàn)的距離大于半徑，即 d＝ |31 ＋ － ＋ m|32＋ 42 ＝ |m－ 5|5 ＞ 1， ∴ m＜ 0或 m＞ 10. 答案： (－ ∞ ， 0)∪ (10，＋ ∞) 三、解答題 (本大題共 6小題，解答 時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ) 17．三角形 ABC 的邊 AC， AB的高所在直線(xiàn)方程分別為 2x－ 3y＋ 1＝ 0， x＋ y＝ 0，頂點(diǎn)A(1,2)，求 BC邊所在的直線(xiàn)方程． 解： AC邊上的高線(xiàn) 2x－ 3y＋ 1＝ 0， 所以 kAC＝－ 32. 所以 AC的方程為 y－ 2＝－ 32(x－ 1)， 即 3x＋ 2y－ 7＝ 0， 同理可求直線(xiàn) AB的方程為 x－ y＋ 1＝ 0.[來(lái)源 :學(xué) 167。 科 167。 網(wǎng) Z167。X167。X167。K] 下面求直線(xiàn) BC的方程， 由????? 3x＋ 2y－ 7＝ 0，x＋ y＝ 0， 得頂點(diǎn) C(7，－ 7)， 由????? x－ y＋ 1＝ 0，2x－ 3y＋ 1＝ 0， 得頂點(diǎn) B(－ 2，－ 1)． 所以 kBC＝－ 23，直線(xiàn) BC： y＋ 1＝－ 23(x＋ 2)， 即 2x＋ 3y＋ 7＝ 0. 18．一束光線(xiàn) l自 A(－ 3,3)發(fā)出，射到 x軸上，被 x軸反射后與圓 C： x2＋ y2－ 4x－ 4y＋ 7＝ 0有公共點(diǎn)． (1)求反射光線(xiàn)通過(guò)圓心 C時(shí)，光線(xiàn) l所在直線(xiàn)的方程； (2)求在 x軸上，反射點(diǎn) M的 橫坐標(biāo)的取值范圍． 解：圓 C的方程可化為 (x－ 2)2＋ (y－ 2)2＝ 1. (1)圓心 C關(guān)于 x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 C′(2 ，－ 2)，過(guò)點(diǎn) A， C′ 的直線(xiàn)的方程 x＋ y＝ 0即為光線(xiàn) l所在直線(xiàn)的方程． (2)A關(guān)于 x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 A′( － 3，－ 3)， 設(shè)過(guò)點(diǎn) A′ 的直線(xiàn)為 y＋ 3＝ k(x＋ 3)． 當(dāng)該直線(xiàn)與圓 C相切時(shí)，有 |2k－ 2＋ 3k－ 3|1＋ k2 ＝ 1，解得 k＝ 43或 k＝ 34， 所以過(guò)點(diǎn) A′ 的圓 C的兩條切線(xiàn)分別為 y＋ 3＝ 43(x＋ 3)， y＋ 3＝ 34(x＋ 3)． 令 y＝ 0，得 x1＝－ 34， x2＝ 1， 所以在 x軸上反射點(diǎn) M的橫坐標(biāo)的取值范圍是 [－ 34， 1]． 19．已知圓 x2＋ y2－ 2x－ 4y＋ m＝ 0. (1)此方程表示圓，求 m的取值范圍； (2)若 (1)中的圓與直線(xiàn) x＋ 2y－ 4＝ 0 相交于 M、 N兩點(diǎn)，且 OM⊥ ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn) )，求m的值； (3)在 (2)的條件下，求以 MN為直徑的圓的方程． 解： (1)方程 x2＋ y2－ 2x－ 4y＋ m＝ 0，可化為 (x－ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 5－ m， ∵ 此方程表示圓， ∴ 5－ m＞ 0，即 m＜ 5. (2)????? x2＋ y2－ 2x－ 4y＋ m＝ 0，x＋ 2y－ 4＝ 0， 消去 x得 (4－
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