學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識31不等式的性質(zhì)課件北師大版必修第一冊20xx06041111(編輯修改稿)
2024-11-16 23:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (1)當(dāng) x=5時(shí) ,x≥ 5一定成立 .( √ )(2)當(dāng) x≥ 5時(shí) ,x=5一定成立 .( )(3)若 x≤ 2,或 x≥ 2,則 x一定等于 2.( )(4)若 abc,a+2b+3c=0,則 acbc.( )第十二 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。 合作探究 釋疑解惑探究一 探究二 探究三第十三 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。探究 一 作 差比 較 大小【例 1】 已知 a,b均為正實(shí)數(shù) .試?yán)米鞑罘ū容^ a3+b3與 a2b+ab2的大小 .解 :a3+b3(a2b+ab2)=(a3a2b)+(b3ab2)=a2(ab)+b2(ba)=(ab)(a2b2)=(ab)2(a+b).當(dāng) a=b時(shí) ,ab=0,所以 a3+b3=a2b+ab2。當(dāng) a≠b時(shí) ,(ab)20,又 a0,b0,所以 a+b0,所以 a3+b3a2b+ab2.綜上所述 ,a3+b3≥ a2b+ab2.第十四 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小 ,只要考察它們的差就可以了 .作差法比較實(shí)數(shù)大小的一般步驟是 :作差 → 恒等變形 → 判斷差的符號 → 下結(jié)論 .作差后變形是比較大小的關(guān)鍵一步 ,變形的方向是化成幾個(gè)完全平方數(shù)和的形式或一些易判斷符號的因式積的形式 .第十五 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分?！咀兪接?xùn)練 1】 已知 x≤ 1,試比較 3x3與 3x2x+1的大小 .解 :3x3(3x2x+1)=(3x33x2)+(x1)=3x2(x1)+(x1)=(3x2+1)(x1).由 x≤ 1得 x1≤ 0,而 3x2+10,所以 (3x2
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