學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識(shí)22第2課時(shí)全稱量詞命題與存在量詞命題的否定課件北師大版必修第一冊(cè)(編輯修改稿)
2024-11-16 23:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∈ R,方程 ax=b都有唯一解 。(3)可以被 5整除的整數(shù) ,末位是 0.第十七 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。解 :(1)原命題的否定是 “存在一個(gè)平行四邊形 ,它的對(duì)邊不都平行 ”.(2)原命題的否定是 “存在 a,b∈ R,使方程 ax=b的解不唯一或不存在”.(3)原命題的否定是 “存在被 5整除的整數(shù) ,末位不是 0”.第十八 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。全稱量詞命題的否定的兩個(gè)關(guān)鍵(1)看格式 :寫出全稱量詞命題的否定的關(guān)鍵是找出全稱量詞命題的全稱量詞和結(jié)論 ,把全稱量詞改為存在量詞 ,結(jié)論變?yōu)榉穸ǖ男问骄偷玫矫}的否定 .(2)看含義 :有些全稱量詞命題省略了量詞 ,在這種情況下 ,千萬不要將否定寫成 “是 ”或 “不是 ”.第十九 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。【變式訓(xùn)練 1】 寫出下列全稱量詞命題的否定 :(1)p:所有自然數(shù)的平方都是正數(shù) 。(2)p:任何實(shí)數(shù) x都是方程 5x12=0的根 .解 :(1)原命題的否定是 “有些自然數(shù)的平方不是正數(shù) ”.(2)原命題的否定是 “存在實(shí)數(shù) x不是方程 5x12=0的根 ”.第二十 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。探究 二 存在量 詞 命 題 的否定【例 2】 寫出下列存在量詞命題的否定 ,并判斷其否定的真假 .(1)有些實(shí)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 。(2)某些菱形是正方形 。分析 :先把存在量詞改為全稱量詞 ,然后把結(jié)論否定 ,推理或舉特例判斷命題的真假 .第二十一 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。解 :(1)命題的否定是 “不存在一個(gè)實(shí)數(shù) ,它的相反數(shù)是正數(shù) ”,即 “所有實(shí)數(shù)的相反數(shù)都不是正數(shù) ”.它為假命題 .(2)命題的否定是 “沒有一個(gè)菱形是正方形 ”,即 “每一個(gè)菱形都不是正方形 ”.由于鄰邊互相垂直的菱形是正方形 ,因此命題的否定是假命題 .第二十二 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分。寫存在量詞命題的否定的方法 :(1)將存在量詞改寫為全稱量詞 .(2)將結(jié)論否定 .第二十三 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十五分?！咀兪接?xùn)練 2】 命題 “存在一個(gè)無理數(shù) ,它的平方是有理數(shù) ”的否定是 ( ) ,它的平方是有理數(shù) ,它的平方都不是有理數(shù) ,它的平方是有理數(shù) ,它的平方不是有理數(shù)解析 :根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題 ,先將存在量詞改為全稱量詞 ,然后否定結(jié)論 ,故該命題的否定為 “任意一個(gè)無理數(shù) ,它的平方都不是有理數(shù) ”.答案 :
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