新教材高中數(shù)學(xué)第十一章立體幾何初步1132直線與平面平行課件新人教b版必修第四冊(編輯修改稿)
2024-11-16 23:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (不易操作 ).(2)判定定理法 :a?α,b?α,a∥ b?a∥ α.(3)排除法 :證明直線與平面不相交 ,直線也不在平面內(nèi) .(1)利用三角形、梯形中位線的性質(zhì) .(2)利用平行四邊形的性質(zhì) .(3)利用平行線分線段成比例定理 .第十二 頁 ， 編輯 于星期六：二點 五十三分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練 1在四面體 ABCD中 ,M,N分別是 △ABD和 △BCD的重心 ,求證:MN∥ 平面 ADC.證明 :如圖所示 ,連接 BM,BN并延長 ,分別交 AD,DC于 P,Q兩點 ,連接 PQ.因為 M,N分別是 △ABD和 △BCD的重心 ,所以 BM∶MP=BN∶NQ=2∶1.所以 MN∥ PQ.又因為 MN?平面 ADC,PQ?平面 ADC,所以 MN∥ 平面 ADC.第十三 頁 ， 編輯 于星期六：二點 五十三分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用例 2(1)如圖 ,在四棱錐 PABCD中 ,M,N分別為 AC,PC上的點 ,且 MN∥ 平面PAD,若 CM∶MA=1∶4,則 CN∶NP= ,MN與平面 PAB的位置關(guān)系是 .解析 :由 MN∥ 平面 PAD,MN?平面 PAC,平面 PAD∩平面 PAC=PA,∴ MN∥ PA,∴ CN∶NP=CM∶MA=1∶4,又 PA?平面 PAB,MN?平面 PAB,∴ MN∥ 平面 PAB.答案 :1∶4 MN∥ 平面 PAB第十四 頁 ， 編輯 于星期六：二點 五十三分。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測(2)如圖 ,已知 AB與 CD是異面直線 ,且 AB∥ 平面 α,CD∥ 平面α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=G,BC∩α= :四邊形 EFGH是平行四邊形 .證明 :因為 AB∥ 平面 α,AB?平面 ABC,平面 ABC∩平面 α=EH,所以 AB∥ EH,因為 AB∥ 平面 α,AB?平面 ABD,平面 ABD∩平面 α=FG,所以 AB∥ FG,所以EH∥ FG,同理由 CD∥ 平面 α可證 EF∥ GH,所以四邊形 EFGH是平行四邊形
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