20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第一章立體幾何初步綜合測(cè)試b含解析(編輯修改稿)
2025-01-13 03:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 側(cè)面展開圖如圖所示，且 ∠ AOA1＝ 120176。 ，一只螞蟻欲從圓錐底面上的點(diǎn) A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn) A． 則螞蟻爬行的最短路程為( ) A． 8 cm B． 5 3 cm C． 10 cm D． 5π cm [答案 ] B [解析 ] 連接 AA1，作 OC⊥ AA1于 C，因?yàn)閳A錐的母線長為 5 cm， ∠ AOA1＝ 120176。 ，所以 AA1＝ 2AC＝ 5 3 cm. 二、填空題 (本大題共 4個(gè)小題，每小題 4分，共 16分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13． (2021 寧夏銀川一中高一期末測(cè)試 )一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形 ABCD，如圖所示， ∠ ABC＝ 45176。 ， AB＝ AD＝ 1， DC⊥ BC，這個(gè)平面圖形的面積為 ________． [答案 ] 2＋ 22 [解析 ] S 直觀圖 ＝[1＋ ＋ 22 222 ＝＋ 22 24 ＝22 ＋14. 又 S直觀圖S平面圖＝ 24 ， ∴ S 平面圖 ＝22 ＋1424＝ 2＋ 22 . 14． (2021 湖南益陽市高一期末測(cè)試 )已知兩個(gè)球的表面積之比為 ，則這兩個(gè)球的半徑之比為 __________． [答案 ] [解析 ] 設(shè)兩球的半徑分別為 R R2，由題意得 4π R21 R22＝ ， ∴ R1 R2＝ 1 15．已知平面 α 、 β 和直線 m，給出以下條件： ① m∥ α ， ② m⊥ α ； ③ m?α ； ④ α ∥β .要使 m⊥ β ，則所滿足的條件是 ________． [答案 ] ②④ [解析 ] ?????m⊥ αα ∥ β ?m⊥ β . 16．已知點(diǎn) P、 A、 B、 C、 D是球 O表面上的點(diǎn)， PA⊥ 平面 ABCD，四邊形 ABCD是邊長為2 3的正方形，若 PA＝ 2 6，則 △ OAB的面積為 ________． [答案 ] 3 3 [解析 ] 本題考查了與球有關(guān)的幾何問題． 如圖，連接 AC． ∵ PA⊥ 平面 ABCD， ∴ PA⊥ AC， 故 PC為球的直徑，取 CP 中點(diǎn) O，取 AC中點(diǎn) O′ ，則 OO′ ＝ 12PA＝ 6. 又 AC＝ 2 6， PA＝ 2 6. PC＝ 4 3. ∴ 半徑 R＝ OC＝ OA＝ OB＝ AB＝ 2 3， ∴ S△ OAB＝ 3 3. 三、解答題 (本大題共 6個(gè)大題，共 74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 17． (本題滿分 12 分 )一個(gè)棱錐的底面是邊長為 a 的正三角形，它的一個(gè)側(cè)面也是正三角形，且這個(gè)側(cè)面與底面垂直，求這個(gè)棱錐的體積和全面積． [解析 ] 如圖所示，平面 ABC⊥ 平面 BCD， △ ABC與 △ BCD均為邊長為 a的正三角形，取 BC中點(diǎn) E，連接 AE，則 AE⊥ 平面 BCD，故棱錐 A－ BCD的高為 AE， △ BCD
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