20xx高中數(shù)學人教b版必修1第二章函數(shù)綜合測試b(編輯修改稿)
2025-01-03 00:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ( ) A． ① B． ①③ C． ①② D． ①②③ [答案 ] C [解析 ] c＝ 0時， f(x)＝ x|x|＋ bx， f(－ x)＝－ x|－ x|－ bx＝－ (x|x|＋ bx)＝－ f(x)， ∴ f(x)是奇函數(shù)， ① 正確； b＝ 0， c0時， 函數(shù) f(x)＝ x|x|＋ c＝????? x2＋ c， x≥0－ x2＋ c， x0 ， ∴ 方程 f(x)＝ 0只有一個實數(shù)根， ② 正確； 當 b＝－ 1， c＝ 0時，方程 f(x)＝ 0，即 x|x|－ x＝ 0， ∴ x(|x|－ 1)＝ 0， ∴ x＝ 0或 |x|－ 1＝ 0， 即 x＝ 0或 x＝ 177。1 ，此時方程 f(x)＝ 0， 有三個實數(shù)根， ③ 錯誤，故選 C． 二、填空題 (本大題共 4個小題，每小題 4分，共 16分，將正確答案填在題中橫線上 ) 13． (2021～ 2021學年度上海復旦大學附屬中學高一上學期期中測試 )函數(shù) y＝ 2－ |x|x－ 1 的定義域為 ________________． [答案 ] [－ 2,1)∪ (1,2] [解析 ] 由題意得????? 2－ |x|≥0x－ 1≠0 ， ∴ － 2≤ x1或 1x≤2. 14． (2021～ 2021 學年度四川德陽五中高一上學期月考 )已知 f(x)為一次函數(shù)，且滿足3f(x＋ 1)－ f(x)＝ 2x＋ 9，則函數(shù) f(x)的解析式為 ____________． [答案 ] f(x)＝ x＋ 3 [解析 ] 設 f(x)＝ ax＋ b(a≠0) ， ∴ 3[a(x＋ 1)＋ b]－ ax－ b＝ 2x＋ 9， 即 2ax＋ 3a＋ 2b＝ 2x＋ 9， ∴????? 2a＝ 23a＋ 2b＝ 9 ，解得 ????? a＝ 1b＝ 3 . ∴ f(x)＝ x＋ 3. 15． (2021～ 2021學年度四川德陽五中高一上學期月考 )已知函數(shù) f(x)為 R上的減函數(shù)，則滿足 f(2x)f(x＋ 1)的實數(shù) x的取值范圍是 ______________． [答案 ] (1，＋ ∞) [解析 ] 由題意得 2xx＋ 1， ∴ x1. 16．已知關于 x 的方程 |x2－ 4x＋ 3|－ a＝ 0 有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) a 的值是________． [答案 ] 1 [解析 ] 本題可轉(zhuǎn)化為函數(shù) y＝ |x2－ 4x＋ 3|與 y＝ a的圖象的交點個數(shù)問題．作出函數(shù)y＝ |x2－ 4x＋ 3|的圖象，如圖所示．由圖象知，只有當 a＝ 1時，兩函數(shù)圖象才有三個交點． 三、解答題 (本大題共 6個小題，共 74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 12分 )(2021～ 2021學年度山東棗莊第八中學高一上學期期中測試 )已知一次函數(shù) f(x)滿足 2f(2)－ 3f(1)＝ 5,2f(0)－ f(－
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