高中數(shù)學(xué)人教b版必修1函數(shù)的單調(diào)性word學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-10 06:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ___________________________________________ _____________________________________________________________________________ 2．函數(shù)的單調(diào)性定義 如果函數(shù) y=f(x)在定義域的某個(gè)子區(qū)間 M上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù) y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，區(qū)間 M叫做 y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。 3．判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟： 利用定義證明函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D上的單調(diào)性的一般步驟： ○1 任取 x1， x2∈ M，且 x1x2； ○2 作差 f(x1)－ f(x2)； ○3 變形（通常是因式分解和配方）； ○4 定號（即判斷差 f(x1)－ f(x2)的正負(fù)）； ○5 下結(jié)論（即指出函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 M上的單調(diào)性）。 注意 ： ○1 函數(shù)的單調(diào)性是對定義域的某個(gè)子區(qū)間而言的，是函數(shù)的 局部 性質(zhì)； ○2 必須是對于區(qū)間 M 內(nèi)的 任意 兩個(gè)自變量 x1， x2；當(dāng) x1x2 時(shí)，總有 f(x1)f(x2) (或)()( 21 xfxf ? )． ○3 反映在圖象上 )(xf 是區(qū)間 M 上的增（減）函數(shù)，則圖象在 M 上的部分從左到右是上升（下降）的。 （?。┲刀x (1)．最大值 一般地，設(shè)函數(shù) y=f(x)的定義域?yàn)?A，如果存在實(shí)數(shù) D滿足： ○1 對于任意的 x∈ A，都有 f(x)≤ D
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