20xx高中數(shù)學人教b版必修一34函數(shù)的應用ⅱ同步檢測(編輯修改稿)
2025-01-02 23:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (1＋ %)， 則人均占有糧食為 360M ＋M ＋ ； 經(jīng)過 2年后，人均占有糧食為 360M ＋2M ＋ 2 ； …… 經(jīng)過 x年后，人均占有糧食為 y＝ 360M ＋xM ＋ x ＝ 360()x＝ 360(260253)x. 即所求函數(shù)解析式為 y＝ 360(260253)x. 10． 對于 5年可成材的樹木，在此期間的年生長率為 18%，以后的年生長率為 10%.樹木成材后，即可出售，然后重新栽樹木；也可以讓其繼續(xù)生長．問：哪一種方案可獲得較大的木材量 (注：只需考慮 10 年的情形 )? [解析 ] 設(shè)新樹苗的木材量為 Q，則 10年后有兩種結(jié)果： 連續(xù)生長 10年，木材量 N＝ Q(1＋ 18%)5(1＋ 10%)5； 生長 5年后重新栽樹木，木材量 M＝ 2Q(1＋ 18%)5. 則 MN＝ 2＋ 5. ∵ (1＋ 10%)5≈2 ， ∴ MN1，即 MN. 因此，生長 5年后重新栽樹木可獲得較大的木材量 . 一、選擇題 1．據(jù)報道，全球變暖使北冰洋冬季冰雪覆蓋面積在最近 50 年內(nèi)減少了 5%，如果按此速度，設(shè) 2021年的冬季冰雪覆蓋面積為 m，從 2021年起，經(jīng)過 x年后，北冰洋冬季冰雪覆蓋面積 y與 x的函數(shù)關(guān)系式是 ( ) A． y＝ x50 m B． y＝ (1－ x50 ) m C． y＝ － x m D． y＝ (1－ － x) m [答案 ] A [解析 ] 設(shè)每年減少的百分比為 a，由在 50年內(nèi)減少 5%，得 (1－ a)50＝ 1－ 5%＝ 95%，即a＝ 1－ (95%)150. 所以，經(jīng)過 x年后， y與 x的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ m(1 － a)x＝ m(95%)x50 ＝ ()x50 m. 2．某地為了抑制一種有害昆蟲的繁殖，引入了一種以該昆蟲為食物的特殊動物．已知該動物繁殖數(shù)量 y(只 )與引入時間 x(年 )的關(guān)系為 y＝ alog2(x＋ 1)，若該動物在引入一年后的數(shù)量為 100，則到第 7年它們的數(shù)量為 ( ) A． 300 B． 400 C． 600 D． 700 [答案 ] A [解析 ] 將 x＝ 1， y＝ 100代入 y＝ alog2(x＋ 1)中，得 100＝ alog2(1＋ 1)，解得
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