20xx高中數學人教b版必修一223待定系數法同步測試(編輯修改稿)
2025-01-03 01:12 本頁面
【文章內容簡介】 6， ∴ a＝－ 1或 a＝ 4. 10．拋物線經過點 (2，－ 3)，它與 x軸交點的橫坐標是－ 1和 3. (1)求拋物線的解析式； (2)用配方法求出拋物線的對稱軸方程和頂點坐標； (3)畫出草圖； (4)觀察圖象， x取何值時，函數值小于零？ x取何 值時，函數值隨 x的增大而減?。? [解析 ] (1)設拋物線的解析式為 y＝ a(x＋ 1)(x－ 3)(a≠0) ，把點 (2，－ 3)代入，得 － 3＝ a(2＋ 1)(2－ 3)， ∴ a＝ 1. ∴ 拋物線的解析式為 y＝ (x＋ 1)(x－ 3)＝ x2－ 2x－ 3. (2)y＝ x2－ 2x－ 3＝ (x－ 1)2－ 4. 由此可知拋物線的對稱軸方程為 x＝ 1，頂點坐標為 (1，－ 4)． (3)拋物線的草圖如圖所示． (4)由圖象可知，當 x∈ (－ 1,3)時，函數值 y小于零； 當 x∈ (－ ∞ ， 1]時， y隨 x的增大而減小 . 一、選擇題 1．如圖是二 次函數 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的圖象，則 |OA|| OB|等于 ( ) A． ca B．－ ca C． 177。 ca D．無法確定 [答案 ] B [解析 ] 由圖象易知 a0， c0，設 A(x1,0)、 B(x2,0)， ∴ |OA|| OB|＝ |x1 x2|＝－ ca，故選 B． 2．若直線 y＝ 12x＋ n與直線 y＝ mx－ 1相交于點 (1,2)，則有 ( ) A． n＝－ 52， m＝ 12 B． n＝ 1， m＝ 12 C． n＝－ 52， m＝－ 1 D． n＝ 32， m＝ 3 [答案 ] D [解析 ] 將點 (1,2)分別代入可得 n＝ 3 m＝ 3. 3．函數 y＝ ax2－ ax＋ 3x＋ 1的圖象與 x軸有且只有一個交點，那么 a的值為 ( ) A． 0 B． 0或 1 C． 0或 1或 9 D． 0或 1或 9或 12 [答案 ] C [解析 ] 當 a＝ 0時， y＝ 3x＋ 1的圖象與 x軸有且只有一個交點； 當 a≠0 時， Δ ＝ (a－ 3)2－ 4a＝ a2－ 10a＋ 9＝ 0， ∴ a＝ 1或 9. 4．已知正比例函數 f(x)、反比例函數 g(x)的圖象均過點 (1,5)，則 h(x)＝ f(x)＋ g(x) ＝ ( ) A． 52???
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