20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一223待定系數(shù)法同步測(cè)試-閱讀頁(yè)
2024-12-18 01:12本頁(yè)面
【正文】 析式為 __________． [答案 ] y＝ 15x2＋ 85x＋ 3 [解析 ] 設(shè) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) ，將點(diǎn) (0,3)、 (－ 3,0)、 (－ 5,0)代入可得 a＝ 15， b＝ 85， c＝ 3. 8．已知 6x2－ x－ 1＝ (2x－ 1)(ax＋ b)，則 a＝ _______， b＝ __________. [答案 ] 3 1 [解析 ] ∵ 6x2－ x－ 1＝ (2x－ 1)(3x＋ 1)， ∴ ax＋ b＝ 3x＋ 1， ∴ a＝ 3， b＝ 1. 三、解答題 9． (2021～ 2021學(xué)年度青海師范大學(xué)附屬第二中學(xué)高一上學(xué)期月考 )已知函數(shù) f(x)＝ x2＋ px＋ q，且滿足 f(1)＝ f(2)＝ 0. (1)求 p、 q的值； (2)當(dāng) f(a)＝ 6時(shí)，求 a的值． [解析 ] (1)∵ f(1)＝ f(2)＝ 0， ∴????? 1＋ p＋ q＝ 04＋ 2p＋ q＝ 0 解得????? p＝－ 3q＝ 2 . (2)由 (1)知 f(x)＝ x2－ 3x＋ 2， ∴ f(a)＝ a2－ 3a＋ 2＝ 6， ∴ a＝－ 1或 a＝ 4. 10．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2，－ 3)，它與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－ 1和 3. (1)求拋物線的解析式； (2)用配方法求出拋物線的對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)畫(huà)出草圖； (4)觀察圖象， x取何值時(shí)，函數(shù)值小于零？ x取何 值時(shí)，函數(shù)值隨 x的增大而減??？ [解析 ] (1)設(shè)拋物線的解析式為 y＝ a(x＋ 1)(x－ 3)(a≠0) ，把點(diǎn) (2，－ 3)代入，得 － 3＝ a(2＋ 1)(2－ 3)， ∴ a＝ 1. ∴ 拋物線的解析式為 y＝ (x＋ 1)(x－ 3)＝ x2－ 2x－ 3. (2)y＝ x2－ 2x－ 3＝ (x－ 1)2－ 4. 由此可知拋物線的對(duì)稱軸方程為 x＝ 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，－ 4)． (3)拋物線的草圖如圖所示． (4)由圖象可知，當(dāng) x∈ (－ 1,3)時(shí)，函數(shù)值 y小于零； 當(dāng) x∈ (－ ∞ ， 1]時(shí)， y隨 x的增大而減小 . 一、選擇題 1．如圖是二 次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的圖象，則 |OA|| OB|等于 ( ) A． ca B．－ ca C． 177。| OB|＝ |x
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