20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一223《待定系數(shù)法》同步測試(文件)
【正文】 a)＝ a2－ 3a＋ 2＝ 6， ∴ a＝－ 1或 a＝ 4. 10．拋物線經(jīng)過點(diǎn) (2，－ 3)，它與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－ 1和 3. (1)求拋物線的解析式； (2)用配方法求出拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)畫出草圖； (4)觀察圖象， x取何值時(shí)，函數(shù)值小于零？ x取何 值時(shí)，函數(shù)值隨 x的增大而減小？ [解析 ] (1)設(shè)拋物線的解析式為 y＝ a(x＋ 1)(x－ 3)(a≠0) ，把點(diǎn) (2，－ 3)代入，得 － 3＝ a(2＋ 1)(2－ 3)， ∴ a＝ 1. ∴ 拋物線的解析式為 y＝ (x＋ 1)(x－ 3)＝ x2－ 2x－ 3. (2)y＝ x2－ 2x－ 3＝ (x－ 1)2－ 4. 由此可知拋物線的對稱軸方程為 x＝ 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，－ 4)． (3)拋物線的草圖如圖所示． (4)由圖象可知，當(dāng) x∈ (－ 1,3)時(shí)，函數(shù)值 y小于零； 當(dāng) x∈ (－ ∞ ， 1]時(shí)， y隨 x的增大而減小 . 一、選擇題 1．如圖是二 次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的圖象，則 |OA| x2|＝－ ca，故選 B． 2．若直線 y＝ 12x＋ n與直線 y＝ mx－ 1相交于點(diǎn) (1,2)，則有 ( ) A． n＝－ 52， m＝ 12 B． n＝ 1， m＝ 12 C． n＝－ 52， m＝－ 1 D． n＝ 32， m＝ 3 [答案 ] D [解析 ] 將點(diǎn) (1,2)分別代入可得 n＝ 3 m＝ 3. 3．函數(shù) y＝ ax2－ ax＋ 3x＋ 1的圖象與 x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么 a的值為 ( ) A． 0 B． 0或 1 C． 0或 1或 9 D． 0或 1或 9或 12 [答案 ] C [解析 ] 當(dāng) a＝ 0時(shí)， y＝ 3x＋ 1的圖象與 x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) a≠0 時(shí)， Δ ＝ (a－ 3)2－ 4a＝ a2－ 10a＋ 9＝ 0， ∴ a＝ 1或 9. 4．已知正比例函數(shù) f(x)、反比例函數(shù) g(x)的圖象均過點(diǎn) (1,5)，則 h(x)＝ f(x)＋ g(x) ＝ ( ) A． 52??? ???x＋ 1x B． 52??? ???x－ 1x C． 5??? ???x＋ 1x D． 15??? ???x＋ 1x [答案 ] C [解析 ] 設(shè) f(x)＝ mx(m≠0) ， g(x)＝ nx(n≠
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