20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一223待定系數(shù)法同步測(cè)試(完整版)
【正文】 x2＋ bx＋ c的解析式為 ( ) A． y＝－ 2x2－ x＋ 3 B． y＝－ 2x2＋ 4x＋ 5 C． y＝－ 2x2＋ 4x＋ 8 D． y＝－ 2x2＋ 4x＋ 6 [答案 ] D [解析 ] ∵ 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸的交點(diǎn)為 (－ 1， 0)、 (3,0)，其形狀與拋物線 y＝－ 2x2相同， ∴ a＝－ 2， ∴ y＝－ 2x2＋ bx＋ c， 將點(diǎn) (－ 1,0)、 (3,0)代入 y＝－ 2x2＋ bx＋ c， 得????? － 2－ b＋ c＝ 0－ 18＋ 3b＋ c＝ 0 ，解得 b＝ 4， c＝ 6， ∴ y＝－ 2x2＋ 4x＋ 6. 4．二次函數(shù) y＝ f(x)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)為 (－ 2,8)，則 f(x)＝ ( ) A．－ 2x2－ 8x B． 2x2－ 8x C． 2x2＋ 8x D．－ 2x2＋ 8x [答案 ] A [解析 ] 由題意設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y＝ a(x＋ 2)2＋ 8，又 ∵ 函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)， ∴ 4a＋ 8＝ 0， ∴ a＝－ 2， ∴ y＝－ 2x2－ 8x. 5． f(x)＝ ax2＋ bx＋ c的頂點(diǎn)為 (4,0)，且過(guò)點(diǎn) (0,2)，則 abc＝ ( ) A．－ 6 B． 11 C．－ 14 D． 14 [答案 ] C [解析 ] ∵ f(x)圖象過(guò)點(diǎn) (0,2)， ∴ c＝ 2. 又頂點(diǎn)為 (4,0)， ∴ － b2a＝ 4， 8a－ b24a ＝ 0. 解得： b＝－ 1， a＝ 18， ∴ abc＝－ 14. 6．已知一個(gè)二次函數(shù)經(jīng)過(guò) (－ 1,0)， (1,0)， (2,3)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 ( ) A． y＝ x2－ 1 B． y＝ 1－ x2 C． y＝ 12x2＋ 1 D． y＝ 12x2－ 1 [答案 ] A [解析 ] 設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) ， 由題意，得????? a－ b＋ c＝ 0a＋ b＋ c＝ 04a＋ 2b＋ c＝ 3，解得????? a＝ 1b＝ 0c＝－ 1. ∴ 所求二次函數(shù)的解析式為 y＝ x2－ 1. 二、填空題 7．已知一個(gè)二次函數(shù) y＝ f(x)，若 f(0)＝ 3， f(－ 3)＝ 0， f(－ 5)＝ 0，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 __________．
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