20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一223《待定系數(shù)法》同步測試-文庫吧
2024-11-08 01:12 本頁面
【正文】 8x. 5． f(x)＝ ax2＋ bx＋ c的頂點(diǎn)為 (4,0)，且過點(diǎn) (0,2)，則 abc＝ ( ) A．－ 6 B． 11 C．－ 14 D． 14 [答案 ] C [解析 ] ∵ f(x)圖象過點(diǎn) (0,2)， ∴ c＝ 2. 又頂點(diǎn)為 (4,0)， ∴ － b2a＝ 4， 8a－ b24a ＝ 0. 解得： b＝－ 1， a＝ 18， ∴ abc＝－ 14. 6．已知一個(gè)二次函數(shù)經(jīng)過 (－ 1,0)， (1,0)， (2,3)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 ( ) A． y＝ x2－ 1 B． y＝ 1－ x2 C． y＝ 12x2＋ 1 D． y＝ 12x2－ 1 [答案 ] A [解析 ] 設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) ， 由題意，得????? a－ b＋ c＝ 0a＋ b＋ c＝ 04a＋ 2b＋ c＝ 3，解得????? a＝ 1b＝ 0c＝－ 1. ∴ 所求二次函數(shù)的解析式為 y＝ x2－ 1. 二、填空題 7．已知一個(gè)二次函數(shù) y＝ f(x)，若 f(0)＝ 3， f(－ 3)＝ 0， f(－ 5)＝ 0，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 __________． [答案 ] y＝ 15x2＋ 85x＋ 3 [解析 ] 設(shè) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) ，將點(diǎn) (0,3)、 (－ 3,0)、 (－ 5,0)代入可得 a＝ 15， b＝ 85， c＝ 3. 8．已知 6x2－ x－ 1＝ (2x－ 1)(ax＋ b)，則 a＝ _______， b＝ __________. [答案 ] 3 1 [解析 ] ∵ 6x2－ x－ 1＝ (2x－ 1)(3x＋ 1)， ∴ ax＋ b＝ 3x＋ 1， ∴ a＝ 3， b＝ 1. 三、解答題 9． (2021～ 2021學(xué)年度青海師范大學(xué)附屬第二中學(xué)高一上學(xué)期月考 )已知函數(shù) f(x)＝ x2＋ px＋ q，且滿足 f(1)＝ f(2)＝ 0. (1)求 p、 q的值； (2)當(dāng) f(a)＝ 6時(shí)，求 a的值． [解析 ] (1)∵ f(1)＝ f(2)＝ 0， ∴????? 1＋ p＋ q＝ 04＋ 2p＋ q＝ 0 解得????? p＝－ 3q＝ 2 . (2)由 (1)知 f(x)＝ x2－ 3x＋ 2， ∴ f(a)＝ a2－ 3a＋ 2＝
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