20xx高中數(shù)學北師大版必修一222《函數(shù)的表示法》同步測試-文庫吧
2024-11-07 23:35 本頁面
【正文】 1 x＝2x－ 3 x，則 f{f[f(5)]}為 ( ) A． 0 B．－ 1 C． 5 D．－ 5 [答案 ] D [解析 ] 根據(jù)分段函數(shù)解析式可知， f(5)＝ 0，而 f(0)＝－ 1， f(－ 1)＝ 2179。( － 1)－ 3＝－ 5. 故 f{f[f(5)]}＝ f[f(0)]＝ f(－ 1)＝－ 5. 二、填空題 7．已知集合 A＝ {x|y＝ x＋ 1}，集合 B＝ {y|y＝－ x2＋ 4x}，則 A∩ B＝ ________. [答案 ] {x|－ 1≤ x≤4}( 或寫成 {y|－ 1≤ y≤4}) [解析 ] A是函數(shù) y＝ x＋ 1的定義域，則 A＝ {x|x≥ － 1}． B 是二次函數(shù) y＝－ x2＋ 4x的值域，則 B＝ {y|y≤4} ． 則 A∩ B＝ {x|－ 1≤ x≤4} ． 8．已知 f(x)＝ x2＋ 1， g(x)＝ 2x＋ 1，則 f[g(x)]＝ ________. [答案 ] 4x2＋ 4x＋ 2 [解析 ] ∵ f(x)＝ x2＋ 1， g(x)＝ 2x＋ 1， ∴ f[g(x)]＝ f(2x＋ 1)＝ (2x＋ 1)2＋ 1＝ 4x2＋ 4x＋ 2. 三、解答題 9．已知函數(shù) f(x)＝????? － x － 1≤ x ，x2 x ，x x (1)求 f(－ 8)， f(－ 23)， f(12)， f(32)的值； (2)作出函數(shù)的簡圖； (3)求函數(shù)的值域． [分析 ] 給出的函數(shù)是分段函數(shù)，應注意在不同的自變量取值范圍內有不同的解析式． (1)根據(jù)自變量的值，選用相應關系式求函數(shù)值． (2)在不同的區(qū)間，依次畫出函數(shù)圖像． (3)函數(shù)的值域是各段函數(shù)值的集合的并集． [解析 ] 函數(shù)的定義域為 [－ 1,0)∪ [0,1)∪ [1,2]＝ [－ 1,2]． (1)因為－ 8?[－ 1,2]，所以 f(－ 8)無意義． 因為－ 1≤ x0時， f(x)＝－ x， 所以 f(－ 23)＝－ (－ 23)＝ 23. 因為 0≤ x1時， f(x)＝ x2， 所以 f(12)＝ (12)2＝ 14. 因為 1≤ x≤2 時， f(x)＝ x，所
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