20xx高中數學人教b版必修一213第2課時函數的單調性的應用同步測試(編輯修改稿)
2025-01-03 00:02 本頁面
【文章內容簡介】 x)是定義在 [－ 2,1]上的增函數，且 f(t－ 1)f(1－ 3t)， ∴????? － 2≤ t－ 1≤1－ 2≤1 － 3t≤1t－ 11－ 3t， ∴????? － 1≤ t≤20≤ t≤1t12，即 0≤ t12. 故 t的取值范圍為 0≤ t12. 10．已知函數 f(x)對任意 x∈ R， 都有 f(2＋ x)＝ f(2－ x)，且當 x2時， f(x)為增函數，試比較 f(1)、 f(4)、 f(－ 2)的大?。? [解析 ] ∵ x∈ R，都有 f(2＋ x)＝ f(2－ x)， ∴ f(x)的圖象關于直線 x＝ 2對稱， 又 x2時， f(x)為增函數， ∴ x2時， f(x)為減函數， 則在 x軸上距離對稱軸 x＝ 2越遠的數，其函數值越大， ∴ f(－ 2)f(4)f(1). 一、選擇題 1．函數 y＝ |x|在 (－ ∞ ， a]上是減函數，則 a的取值范圍是 ( ) A． a0 B． a≥0 C． a0 D． a≤0 [答案 ] D [解析 ] 如圖所示： ∴ 函數 y＝ |x|的單調減區(qū)間為 (－ ∞ ， 0]， 要使 y＝ |x|在 (－ ∞ ， a]上是減函數，則有 a≤0. 2．設 (a， b)、 (c， d)都是 f(x)的單調增區(qū)間，且 x1∈ (a， b)， x2∈ (c， d)， x1x2，則f(x1)與 f(x2)的大小關系為 ( ) A． f(x1)f(x2) B． f(x1)f(x2) C． f(x1)＝ f(x2) D．不能確定 [答案 ] D [解析 ] 根據函數單調性的定義，所取兩個自變量必須在同一單調區(qū)間內，才能由該區(qū)間上函數的單調性來比較函數值的大小，而 x x2分 別在兩個單調增區(qū)間，故 f(x1)與 f(x2)的大小不能確定，選 D． 3．下列函數中，滿足 “ 對任意 x
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