20xx高中數學人教b版必修2函數的單調性青年教師參賽教學設計及點評(編輯修改稿)
2024-12-25 06:26 本頁面
【文章內容簡介】 形，你能得到什么信息？ 師生活動：教師提問，學生思考、回答，教師根據學生回答的情況加以補充． 【 設計意圖】 通過學生熟悉的實際問題引入課題．為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數學與現實的距離，激發(fā)學生求知欲，調動學生主體參與的積極性．學生 通過觀察天津市某天氣溫變化曲線圖的變化趨勢，完成對單調性直觀上的一種認識 ． （二）觀察探究，形成新 知 問題 2： 觀察函數 ? ?f x x? ， 2()f x x? 的圖象隨自變量 x 的增大，是如何變化的？ 學生獲取函數 ? ? 2f x x? 的圖象升降特點后 ，教師以函數 2()f x x? 為例，初步認識函t(h)T( 176。C)3231302928272625241 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24O 數單調性： 函數 2()f x x? 的圖象在 y 軸左側 隨著自變量 x 增 大而 下降 ，我們說函數 2()f x x? 在區(qū)間 ? ?0?， 上 是減函 數； 在 y 軸 右 側 隨著自變量 x 增大 上而升 ，就說函數 2()f x x? 在區(qū)間? ?0+?， 上 是增函數． 師生活動：教師引導，學生觀察圖象從左至右的變化情況，并回答問題． 【 設計意圖】 體會函數 ? ?f x x? 的圖象是上升的 ，函數 2()f x x? 的圖象在 y 軸 左 側是 下降 的 ， 在 y 軸右側是上升的 ．以函數 2()f x x? 的圖象為例 ， 通過函數的圖象直 觀感知函數的單調性，初步認識函數單調性定義． 探究一：用數學符號語言定義增函數． 問題 3： ①函數 ? ? 2f x x? 的圖象在 y 軸右側是上升的 ， 如何用數學語言來描述這種 “上升”？ ②觀察表格， y 軸右側 自變量值與對應的 函數值 的 變化規(guī)律是怎樣的 ？ 教師提出問題①后，組織學生填寫表格，觀察圖表 x ? 4 3 2 1 0 1 2 3 4 ．．． 2yx? 師生活動：學生觀察函數 ? ? 2f x x? 圖象在 y 軸右側是上升的 ，提出函數 ? ? 2f x x? 在區(qū)間 ? ?0,?? 上 y 隨 x 的增大而增大，在教師的幫助下，借助 幾何畫板軟件加以驗證． 【 設計意圖】 觀察函數 ? ? 2f x x? 的圖象 ，用“在 ? ?0+?， y 隨 x 的增大而增大”描述“ 圖象在 y 軸右側是上升的 ”， 進一步認識函數的單調性，從圖形的刻畫過渡到數量關系，即從圖形語言的表述過渡到數學語言的表述． 問題 4： 如何用數學符號語言描述函數 ? ? 2f x x? 在 ? ?0+?， y 隨 x 的增大而增大？ 師生活動：學生在教師的引導下，總結： 函數 ? ? 2f x x? ，在區(qū)間 ? ?0,?? 上 任取 12,xx值，當 12xx? 時，都有 12( ) ( )f x f x? ．就能說明函數 ? ? 2f x x? 在區(qū)間 ? ?0,?? 上 y 隨 x 的增大而增大；
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