20xx高中數(shù)學(xué)322第2課時對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用同步檢測新人教b版必修1(編輯修改稿)
2025-01-03 00:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D． y＝ x＋ 1x [答案 ] A [解析 ] A 中， y＝ ln(x＋ 2)在 (－ 2，＋ ∞) 上為增函數(shù)，故在 (0，＋ ∞) 上為增函數(shù)，故 A正確； B中， y＝－ x＋ 1在 [－ 1，＋ ∞) 上為減函數(shù)，故 B錯誤； C中， y＝ (12)x在 R上 為減函數(shù)，故 C 錯誤； D 中， y＝ x＋ 1x在 (0,1)上為減函數(shù)，在 (1，＋ ∞) 上為增函數(shù)，故 D錯誤． 2．設(shè) a＝ log54， b＝ (log53)2， c＝ log45，則 ( ) A． a＜ c＜ b B． b＜ c＜ a C． a＜ b＜ c D． b＜ a＜ c [答案 ] D [解析 ] 本題考查了以對數(shù)為載體，比較實數(shù)大小的 問題． ∵ 1log54log530， ∴ 1log54log53(log53)20， 而 log451， ∴ cab. 3． (2021 湖南文， 8)設(shè)函數(shù) f(x)＝ ln(1＋ x)－ ln(1－ x)，則 f(x)是 ( ) A．奇函數(shù)，且在 (0,1)上是增函數(shù) B．奇函數(shù)，且在 (0,1)上是減函數(shù) C．偶函數(shù)，且在 (0,1)上是增函數(shù) D．偶函數(shù)，且在 (0,1)上是減函數(shù) [答案 ] A [解析 ] f(x)的定義域為 (－ 1,1)， f(－ x)＝ ln(1－ x)－ ln(1＋ x)＝－ f(x)， ∴ f(x)是奇函數(shù)，因為 y＝ ln(1＋ x)及 y＝－ ln(1－ x)在 (0,1)上均為增函數(shù)，所以 f(x)在 (0,1)上是增函數(shù)． 4．函數(shù) f(x)＝ ax＋ loga(2x＋ 1)(a＞ 0且 a≠1) 在 [0,2]上的最大值與最小值之和為 a2，則 a的值為 ( ) A． 15 B． 5 C． 14 D． 4 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) a＞ 1時， ax隨 x的增大而增大， loga(2x＋ 1)隨 x的增大而增大， ∴ 函數(shù) f(x)在 [0,2]上為增函數(shù)， ∴ f(x)max＝ a2＋ loga5， f(x)min＝ 1， ∴ a2＋ loga5＋ 1＝ a2， ∴ loga5＋ 1＝ 0， ∴ loga5＝－ 1， ∴ a＝ 15(不合題意舍去 )． 當(dāng) 0＜ a＜ 1時， f(x)在 [0,2]上為減函數(shù)， ∴ f(x)max＝ 1， f(x)min＝ a2＋ loga5， ∴ 1＋ a2＋ loga5＝ a2， ∴ loga5＝－ 1， ∴ a＝ 15. 二、填空題 5．定義在
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1