20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一223待定系數(shù)法同步測(cè)試-展示頁(yè)
2024-12-10 01:12本頁(yè)面
【正文】 )＝ a(x－ 1)2＋ 1， 又 f(0)＝ 3得 a＝ 2，故 f(x)＝ 2x2－ 4x＋ 3. (2)要使函數(shù)在區(qū)間 [2a， a＋ 1]上不單調(diào)， 則 2a1a＋ 1，則 0a12. (3)解法一：由已知，得 2x2－ 4x＋ 32x＋ 2m＋ 1在 x∈ [－ 1,1]時(shí)恒成立， 即 x2－ 3x＋ 1－ m0 在 x∈ [－ 1,1]時(shí)恒成立． 設(shè) g(x)＝ x2－ 3x＋ 1－ m， 則只要 g(x)min0 即可， ∵ x∈ [－ 1,1]， ∴ g(x)min＝ g(1)＝－ 1－ m， ∴ － 1－ m0，即 m－ 1. 故實(shí)數(shù) m的取值范圍是 {m|m－ 1}． 解法二：由題意可知， x2－ 3x＋ 1－ m0 在 [－ 1,1]上恒成立， 即 mx2－ 3x＋ 1＝ (x－ 32)－ 54在 [－ 1,1]上恒成立． 又 g(x)＝ x2－ 3x＋ 1， x∈ [－ 1,1]的最小值為－ 1. ∴ m－ 1. 。 ca D．無(wú)法確定 [答案 ] B [解析 ] 由圖象易知 a0， c0，設(shè) A(x1,0)、 B(x2,0)， ∴ |OA| 第二章 待定系數(shù)法 一、選擇題 1．已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) (2,8)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 ( ) A． y＝ 4x B． y＝－ 4x C． y＝ 14x D． y＝－ 14x [答案 ] A [解析 ] 設(shè)正比例函數(shù)的解析式為 y＝ kx(k≠0) ， 又點(diǎn) (2,8)在函數(shù)圖象上， ∴ 8＝ 2k， ∴ k＝ 4，故選 A． 2．已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) (1,3)、 (3,4)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 ( ) A． y＝ 12x－ 52 B． y＝ 12x＋ 52 C． y＝－ 12x＋ 52 D． y＝－ 12x－ 52 [答案 ] B [解析 ] 解法一：驗(yàn)證排除：點(diǎn) (1,3)不在直線 y＝ 12x－ 52， y＝－ 12x＋ 52， y＝－ 12x－ 52上，故選 B． 解法二：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y＝ kx＋ b(k≠0) ， 由題意得????? 3＝ k＋ b4＝ 3k＋ b ，解得 ????? k＝ 12b＝ 52， ∴ y＝ 12x＋ 52. 3．拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 與 x軸的交點(diǎn)為 (－ 1,0)、 (3,0)，其形狀與拋物線
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