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正文內(nèi)容

20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一222函數(shù)的表示法同步測(cè)試(編輯修改稿)

2025-01-02 23:35 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以 f(32)= 32. (2)在同一坐標(biāo)系中分段畫出函數(shù)的圖像,如圖所示: (3)由第 (2)問(wèn)中畫出的圖像可知,函數(shù)的值域?yàn)?[0,2]. 10.求下列函數(shù)的解析式. (1)已知 f(1- x)= x2- 3x+ 2,求 f(x); (2)已知 f( x+ 1)= x+ 2 x,求 f(x); (3)已知 f(x)= ax2+ bx+ c,若 f(0)= 0,且 f(x+ 1)= f(x)+ x+ 1,求 f(x). [解析 ] (1)∵ f(1- x)= x2- 3x+ 2= (1- x)2+ 1- x, ∴ f(x)= x2+ x. (2)令 x+ 1= t,則 t≥1. 即 x= (t- 1)2. 則 f(t)= (t- 1)2+ 2(t- 1)= t2- 1. ∴ f(x)= x2- 1(x≥1) . (3)∵ f(0)= c= 0, ∴ f(x+ 1)= a(x+ 1)2+ b(x+ 1)+ c = ax2+ (2a+ b)x+ a+ b, f(x)+ x+ 1= ax2+ bx+ x+ 1= ax2+ (b+ 1)x+ 1, ∴????? 2a+ b= b+ 1a+ b= 1 ?????? a= 12,b= 12.∴ f(x)= 12x2+ 12x. 一、選擇題 1.設(shè)函數(shù) f(x)=????? 1- x2, x≤1x2+ x- 2, x1 ,則 f(1f )的值為 ( ) B. 4 D. 18 [答案 ] A [解析 ] f(2)= 22+ 2- 2= 4, ∴ 1f = 14, ∴ f( 1f )= f(14)= 1- (14)2= 1516. 2.已知 f??? ???x2- 1 = 2x+ 3,且 f(m)= 6,則 m等于 ( ) A.- 14 D.- 32 [答案 ] A [解析 ] 令 2x+ 3= 6,得 x= 32,所以 m= x2- 1= 12179。 32- 1=- f(x)的解析式,再由 f(m)= 6,求 m的值. 二、填空題 3.某客運(yùn)公司確定車票價(jià)格的方法是:如果行程不超過(guò) 100 千米,票價(jià)是每千米 元;如果
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