20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一222函數(shù)的表示法同步測(cè)試(編輯修改稿)
2025-01-02 23:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以 f(32)＝ 32. (2)在同一坐標(biāo)系中分段畫出函數(shù)的圖像，如圖所示： (3)由第 (2)問(wèn)中畫出的圖像可知，函數(shù)的值域?yàn)?[0,2]． 10．求下列函數(shù)的解析式． (1)已知 f(1－ x)＝ x2－ 3x＋ 2，求 f(x)； (2)已知 f( x＋ 1)＝ x＋ 2 x，求 f(x)； (3)已知 f(x)＝ ax2＋ bx＋ c，若 f(0)＝ 0，且 f(x＋ 1)＝ f(x)＋ x＋ 1，求 f(x)． [解析 ] (1)∵ f(1－ x)＝ x2－ 3x＋ 2＝ (1－ x)2＋ 1－ x， ∴ f(x)＝ x2＋ x. (2)令 x＋ 1＝ t，則 t≥1. 即 x＝ (t－ 1)2. 則 f(t)＝ (t－ 1)2＋ 2(t－ 1)＝ t2－ 1. ∴ f(x)＝ x2－ 1(x≥1) ． (3)∵ f(0)＝ c＝ 0， ∴ f(x＋ 1)＝ a(x＋ 1)2＋ b(x＋ 1)＋ c ＝ ax2＋ (2a＋ b)x＋ a＋ b， f(x)＋ x＋ 1＝ ax2＋ bx＋ x＋ 1＝ ax2＋ (b＋ 1)x＋ 1， ∴????? 2a＋ b＝ b＋ 1a＋ b＝ 1 ?????? a＝ 12，b＝ 12.∴ f(x)＝ 12x2＋ 12x. 一、選擇題 1．設(shè)函數(shù) f(x)＝????? 1－ x2， x≤1x2＋ x－ 2， x1 ，則 f(1f )的值為 ( ) B． 4 D． 18 [答案 ] A [解析 ] f(2)＝ 22＋ 2－ 2＝ 4， ∴ 1f ＝ 14， ∴ f( 1f )＝ f(14)＝ 1－ (14)2＝ 1516. 2．已知 f??? ???x2－ 1 ＝ 2x＋ 3，且 f(m)＝ 6，則 m等于 ( ) A．－ 14 D．－ 32 [答案 ] A [解析 ] 令 2x＋ 3＝ 6，得 x＝ 32，所以 m＝ x2－ 1＝ 12179。 32－ 1＝－ f(x)的解析式，再由 f(m)＝ 6，求 m的值． 二、填空題 3．某客運(yùn)公司確定車票價(jià)格的方法是：如果行程不超過(guò) 100 千米，票價(jià)是每千米 元；如果
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