20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一35第2課時(shí)對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)同步測試(編輯修改稿)
2025-01-02 23:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10． (1)已知 loga121，求 a的取值范圍． (2)已知 (x－ 1)，求 x的取值范圍． [解析 ] (1)由 loga121得 loga12logaa. ① 當(dāng) a1時(shí)，有 a12，此時(shí)無解． ② 當(dāng) 0a1時(shí)，有 12a，從而 12a1. ∴ a的取值范圍是 (12， 1)． (2)∵ 函數(shù) y＝ (0，＋ ∞) 上是減少的， ∴ 由 (x－ 1)得????? 2x0，x－ 10，2xx－ 1，解得 x1. 即 x的取值范圍是 (1，＋ ∞) ． 11．指數(shù)函數(shù) y＝ (ba)x的圖像如圖所示． (1)在已知圖像的基 礎(chǔ)上畫出指數(shù)函數(shù) y＝ (ab)x的圖像； (2)求 y＝ ax2＋ bx的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍． [解析 ] (1)由已知圖象知 0ba0， ∴ ab1.∴ y＝ (ab)x的圖像如圖所示． (2)∵ y＝ ax2＋ bx 的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為－ b2a＝－ 12 ba， ∴ － 12－ b2a0. ∴ y＝ ax2＋ bx的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 (－ 12， 0). 一、選擇題 1．設(shè) a＝ log13 12， b＝ log13 23， c＝ log343，則 a、 b、 c的大小關(guān)系是 ( ) A． abc B． cba C． bac D． bca [答案 ] B [解析 ] 該題考查對數(shù)大小比較，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及尋求中間變量． ∵ a＝ log13 12， b＝ log13 23， c＝ log343＝ log13 34 ∵ log13 x單調(diào)遞減而 122334 ∴ log13 12log13 23log13 34， 即 cba. 2． (2021 湖南高考 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ ln(1＋ x)－ ln(1－ x)，則 f(x)是 ( ) A．奇函數(shù)，且在 (0,1)上是增函數(shù) B．奇函數(shù)，且在 (0,1)上是減函數(shù) C．偶函數(shù)，且在 (0,1)上是增函數(shù) D．偶函數(shù)，且在 (0,1)上是減函數(shù) [答案 ] A [解析 ] 顯然， f(x)的定義域?yàn)?(－ 1,1)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，又 ∵ f(－ x)＝ ln(1－ x)－ ln(1＋ x)＝－ f(x)， ∴ f(x)為奇函數(shù)，顯然， f(x)在 (0,1)上單調(diào)遞增，故選 A. 二、填空題 3．不等式 log34 (x＋ 1
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