20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一211第2課時(shí)映射與函數(shù)同步測(cè)試(編輯修改稿)
2025-01-03 00:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、 ③ 、 ④ 用箭頭所標(biāo)明的 A中元素與 B中元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系是不是映射？是不是函數(shù)關(guān)系？ [解析 ] 根據(jù)映射定義知： 圖 ① 中，通過(guò)運(yùn)算法則 “ 開(kāi)平方 ” ，違背定義中的 A中每個(gè)元素在 B中有惟一的象，即A中每個(gè)元素對(duì)應(yīng) B中的兩個(gè)象，故這種對(duì)應(yīng)不是映射，當(dāng)然也不是函數(shù)． 圖 ② 中，違背 A中每一個(gè)元素在 B中都有惟一元素與之對(duì)應(yīng)，因?yàn)?6無(wú)象，故不是映射，也不是函數(shù)． 圖 ③ 和 ④ 都是映射，也是函數(shù)關(guān)系． 10．設(shè) A＝ {(x， y)|x∈ R、 y∈ R}，如果由 A到 A的一一映射，使象集合中的元素 (y＋ 1，x＋ 2)和原象集合中的元素 (x， y)對(duì)應(yīng)． 求： (1)原象 (1,2)的象； (2)象 (3，－ 4)的原象． [解析 ] (1)∵ x＝ 1， y＝ 2， ∴ y＋ 1＝ 3， x＋ 2＝ 3，即原象 (1,2)的象為 (3,3)． (2)令 y＋ 1＝ 3， x＋ 2＝－ 4， ∴ y＝ 2， x＝－ 6， ∴ 象 (3，－ 4)的原象為 (－ 6,2). 一、選擇題 1．設(shè)集合 A和集合 B 都是實(shí)數(shù)集 R，映射 f： A→ B把集合 A 中的元素 x映射到集合 B中的元素 x3－ x＋ 1，則在映射 f下 ，象 1的原象所組成的集合是 ( ) A． {1} B． {0,1，－ 1} C． {0} D． {0，－ 1，－ 2} [答案 ] B [解析 ] 由題意可知 f(x)＝ x3－ x＋ f(x)＝ 1時(shí)，求 B． 2．已知集合 A＝ N*， B＝ {正奇數(shù) }，映射 f： A→ B使 A中任一元素 a與 B中元素 2a－ 1相對(duì)應(yīng)，則與 B中元素 17對(duì)應(yīng)的 A中的元素為 ( ) A． 3 B．
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