20xx高中數(shù)學人教b版必修四132第2課時正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選習題(編輯修改稿)
2025-01-02 23:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )y＝ 1lgtanx； (2)y＝ － 2sinx－ 11＋ tanx . [解 析 ] (1)要使函數(shù)有意義， 則 ????? tanx0tanx≠ 1 ，解得 ??? kπxπ2＋ kπ?k∈ Z?x≠ π4＋ kπ?k∈ Z?， ∴ kπxπ2＋ kπ，且 x≠ π4＋ kπ， k∈ Z. ∴ 函數(shù)的定義域為 {x|kπxπ2＋ kπ，且 x≠ π4＋ kπ， k∈ Z}． (2)要使函數(shù)有意義，則????? － 2sinx－ 1≥ 01＋ tanx≠ 0 ，即 ????? sinx≤ － 12tanx≠ － 1， 解得????? － 5π6＋ 2kπ≤ x≤ － π6＋ 2kπ?k∈ Z?x≠ － π4＋ kπ?k∈ Z?x≠ π2＋ kπ?k∈ Z?， ∴ 函數(shù)的定義域是 {x|－ 5π6 ＋ 2kπ≤ x≤ － π6＋ 2kπ，且 x≠ － π4＋ kπ， x≠ π2＋ kπ， k∈ Z}． 10． 已知函數(shù) f(x)＝ 2tan(ωx＋ π3)(ω0)的最小正周期為 π2， 求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間 ． [解析 ] ∵ 函數(shù) f(x)的最小正周期為 π2， ∴ ω＝ 2. ∴ f(x)＝ 2tan(2x＋ π3)． 由 2kπ－ π22x＋ π32kπ＋ π2， k∈ Z，得 kπ－ 5π12xkπ＋ π12， k∈ Z. ∴ 函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (kπ－ 5π12， kπ＋ π12)， k∈ Z. 一、選擇題 1． 要得到 y＝ tan2x 的圖象 ， 只需把 y＝ tan(2x＋ π8)的圖象 ( ) A． 向左平移 π8個單位 B． 向右平移 π8個單位 C． 向左平移 π16個單位 D． 向右平移 π16個單位 [答案 ] D [解析 ] 將函數(shù) y＝ tan(2x＋ π8)的圖象向右平移 π16個單位得到函數(shù) y＝ tan[2(x－ π16)＋ π8]＝tan2
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