20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四322半角的正弦、余弦和正切精選習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-03 01:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 inα2－ cosα2?22cos2α2 ＝2cosα2?cosα2＋ sinα2??sinα2－ cosα2?2cosα2 ＝ sin2α2－ cos2α2＝－ cosα. 10． 若 3π2 α2π， 化簡 12＋ 12 12＋ 12cos2α. [解析 ] ∵ 3π2 α2π， ∴ 3π4 α2π， ∴ cosα0， cosα20. 12＋1212＋12cos2α ＝ 12＋ 12 12?1＋ cos2α? ＝ 12＋ 12 cos2α＝ 12＋ 12cosα ＝ 12?1＋ cosα? ＝ cos2α2＝－ cosα2. 一、選擇題 1． 設(shè) a＝ 22 (sin56176。－ cos56176。)， b＝ cos50176。cos128176。＋ cos40176。cos38176。， c＝ 1－ tan240176。30′1＋ tan240176。30′ ，d＝ 12(cos80176。－ 2cos250176。＋ 1)， 則 a、 b、 c、 d的大小關(guān)系為 ( ) A． abdc B． badc C． dabc D． cadb [答案 ] B [解析 ] a＝ sin56176。cos45176。－ cos56176。sin45176。 ＝ sin(56176。－ 45176。)＝ sin11176。＝ cos79176。， b＝ cos50176。cos128176。＋ cos40176。cos38176。 ＝ sin40176。(－ sin38176。)＋ cos40176。cos38176。 ＝ cos(40176。＋ 38176。)＝ cos78176。， c＝ 1－ tan240176。30′1＋ tan240176。30′ ＝ cos81176。， d＝ 12(cos80176。－ 2cos250176。＋ 1) ＝ 12[cos80176。－ (2cos250176。－ 1)] ＝ 12(cos80176。＋ cos80176。)＝ cos80176。， ∴ badc，故選 B． 2． 若 θ∈ [π4， π2]， sin2θ＝ 3 78 ， 則 sinθ＝ ( ) A． 35 B． 45 C． 74 D． 34 [答案 ] D [解析 ] 本題考查了 三角恒等變換以及倍半角公式 ． 由 θ∈ [π4， π2]可得 2θ∈ [π2， π]
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