20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四322半角的正弦、余弦和正切精選習(xí)題-在線瀏覽
2025-01-31 01:11本頁面
【正文】 － cosα2?2cosα2 ＝ sin2α2－ cos2α2＝－ cosα. 10． 若 3π2 α2π， 化簡(jiǎn) 12＋ 12 12＋ 12cos2α. [解析 ] ∵ 3π2 α2π， ∴ 3π4 α2π， ∴ cosα0， cosα20. 12＋1212＋12cos2α ＝ 12＋ 12 12?1＋ cos2α? ＝ 12＋ 12 cos2α＝ 12＋ 12cosα ＝ 12?1＋ cosα? ＝ cos2α2＝－ cosα2. 一、選擇題 1． 設(shè) a＝ 22 (sin56176。)， b＝ cos50176。＋ cos40176。cos38176。30′1＋ tan240176。－ 2cos250176。cos45176。sin45176。－ 45176。＝ cos79176。cos128176。cos38176。(－ sin38176。cos38176。＋ 38176。 c＝ 1－ tan240176。30′ ＝ cos81176。－ 2cos250176。－ (2cos250176。＋ cos80176。 ∴ badc，故選 B． 2． 若 θ∈ [π4， π2]， sin2θ＝ 3 78 ， 則 sinθ＝ ( ) A． 35 B． 45 C． 74 D． 34 [答案 ] D [解析 ] 本題考查了 三角恒等變換以及倍半角公式 ． 由 θ∈ [π4， π2]可得 2θ∈ [π2， π]， cos2θ＝－ 1－ sin22θ＝－ 18， sinθ＝ 1－ cos2θ2 ＝ 34. 3． 若 cosα＝ 13， 且 α∈ (0， π)， 則 sinα2的值為 ( ) A． 33 B．－ 33 C． 63 D．－ 63 [答案 ] A [解析 ] ∵ α∈ (0， π)， ∴ α2∈ (0， π2)． ∴ sinα2＝ 1－ cosα2 ＝1－ 132 ＝33 . 4． 若 tanθ＋ 12＋ tanθ＝ 13， 則 cos2θ1＋ sin2θ的值為 ( ) A． 3 B．－ 3 C．－ 2 D．－ 12 [答案 ] A [解析 ] 由條件得 tanθ＝－ 12， ∴ cos2θ1＋ sin2θ＝ ?cosθ－ sinθ??cosθ＋ sinθ??sinθ＋ cosθ?2 ＝ 1－ tanθ1＋ tanθ＝ 3. 二、填
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