20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四322《半角的正弦、余弦和正切》精選習(xí)題-全文預(yù)覽
【正文】 A． π3 B． π4 C． π D． 2π [答案 ] D [解析 ] y＝ cos2x2＝ 1＋ cosx2 ， ∴ 函數(shù) y＝ cos2x2的最小正周期 T＝ 2π. 2． 下列各式中 ， 值等于 12的是 ( ) A． cos45176。sin15176。1－ 176。＝ 12. 3． 已知 2sinθ＝ 1＋ cosθ， 則 cotθ2的值為 ( ) A． 2 B． 12 C． 12或 0 D． 2 或 0 [答案 ] D [解析 ] 2sinθ＝ 2cos2θ2， ∴ 2cosθ2?? ??2sinθ2－ cosθ2 ＝ 0， ∴ cosθ2＝ 0或 2sinθ2－ cosθ2＝ 0， ∴ cotθ2＝ 0或 2. 4． 化簡 ： sin2x1－ cosxsinx ＝ 1＋ 1－ cosxcosx ＝ 1cosx， ∴ 原式＝ sin2x45 [解析 ] ∵ 25sin2θ＋ sinθ－ 24＝ 0， ∴ sinθ＝ 2425或 sinθ＝－ 1. ∵ θ是第二象限角， ∴ sinθ＝ 2425.∴ cosθ＝ 725. ∵ θ是第二象限角， ∴ 2kπ＋ π2θ2kπ＋ π， k∈ Z， ∴ kπ＋ π4θ2kπ＋ π2， k∈ Z. ∴ θ2是第一或第三象限角 ． ∴ cosθ2＝ 177。2cos2α2 ＝2cosα2?cosα2＋ sinα2??sinα2－ cosα2?2cosα2 ＝ sin2α2－ cos2α2＝－ cosα. 10． 若 3π2 α2π， 化簡 12＋ 12 12＋ 12cos2α. [解析 ] ∵ 3π2 α2π， ∴ 3π4 α2π， ∴ cosα0， cosα20. 12＋1212＋12cos2α ＝ 12＋ 12 12?1＋ cos2α? ＝ 12＋ 12 cos2α＝ 12＋ 12cosα ＝ 12?1＋ cosα? ＝ cos2α2＝－ cosα2. 一、選擇題 1． 設(shè) a＝ 22 (sin56176。＋ cos40176。30′1＋ tan240176。cos45176。－ 45176。cos128176。(－ sin38176。＋ 38176。30′ ＝ cos81176。－ (2cos250176。 ∴ badc，故選 B． 2． 若 θ∈ [π4， π2]， s
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