20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四322半角的正弦、余弦和正切精選習(xí)題-展示頁
2024-12-10 01:11本頁面
【正文】 ) A． cos45176。cos15176。sin15176。1－ 176。1－ 176。2?1－ 176。＝ 12. 3． 已知 2sinθ＝ 1＋ cosθ， 則 cotθ2的值為 ( ) A． 2 B． 12 C． 12或 0 D． 2 或 0 [答案 ] D [解析 ] 2sinθ＝ 2cos2θ2， ∴ 2cosθ2?? ??2sinθ2－ cosθ2 ＝ 0， ∴ cosθ2＝ 0或 2sinθ2－ cosθ2＝ 0， ∴ cotθ2＝ 0或 2. 4． 化簡 ： sin2xtanx2 結(jié)果應(yīng)為 ( ) A． 2sinx B． 2cosx C． 2sin2x－ 2sinx D． tanx [答案 ] A [解析 ] ∵ 1＋ tanx1－ cosxsinx ＝ 1＋ 1－ cosxcosx ＝ 1cosx， ∴ 原式＝ sin2x 1cosx＝ 2sinx. 5． 若 cosα＝－ 45， α是第 三象限的角 ， 則1＋ tanα21－ tanα2＝ ( ) A．－ 12 B． 12 C． 2 D．－ 2 [答案 ] A [解析 ] 解法一： ∵ cosα＝－ 45， α是第三象限角， ∴ sinα＝－ 35， tanα2＝ 1－ cosαsinα ＝1＋ 45－ 35＝－ 3， ∴1＋ tanα21－ tanα2＝ 1－ 31＋ 3＝－ 12. 解法二： ∵ α是第三象限角， cosα＝－ 45， ∴ sinα＝－ 35. ∴1＋ tanα21－ tana2＝1＋sinα2cosα21－sinα2cosα2＝cosα2＋ sinα2cosα2－ sinα2 ＝cosα2＋ sinα2cosα2－ sinα245 [解析 ] ∵ 25sin2θ＋ sinθ－ 24＝ 0， ∴ sinθ＝ 2425或 sinθ＝－ 1. ∵ θ是第二象限角， ∴ sinθ＝ 2425.∴ cosθ＝ 725. ∵ θ是第二象限角， ∴ 2kπ＋ π2θ2kπ＋ π， k∈ Z， ∴ kπ＋ π4θ2kπ＋ π2， k∈ Z. ∴ θ2是第一或第三象限角 ． ∴ cosθ2＝ 177。1＋ 7252 ＝ 177。2cos2α2 ＝2cosα2?cosα2＋ sinα2??sinα2
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