20xx高中數(shù)學人教b版必修四第一章基本初等函數(shù)ⅱ質(zhì)量評估(編輯修改稿)
2025-01-03 01:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為 π D．函數(shù) y＝ sin 2x 的圖象可以由函數(shù) y＝ sin??? ???2x－ π4 的圖象向右平移 π8個單位得到 解析 在 ??? ???0， π4 內(nèi)有 sin xcos x，所以 A錯；當 x＝ 45π時， y＝ 2sin??? ???x＋ π5 ＝0，所以 x＝ 45π不是函數(shù)圖象的一條對稱軸，故 B錯；函數(shù) y＝ sin 2x的圖象應該由函數(shù) y＝ sin??? ???2x－ π4 的圖象向左平移 π8個單位得到，所以 D 錯；而在函數(shù) y＝π1＋ tan2x中，由于 1＋ tan2x≥ 1，所以 y≤ π，即函數(shù) y＝ π1＋ tan2x的最大值等于 π. 答案 C 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填在題中橫線上 ) 11．函數(shù) y＝ tan??? ???2x－ π4 的定義域為 ________． 解析 2x－ π4≠ π2＋ kπ，即 x≠ 3π8＋ kπ2， k∈ Z. 答案 ????? ?????x|x≠ 3π8 ＋ kπ2 ， k∈ Z 12．函數(shù) y＝ 2cos??? ???π3－ ωx 的最小正周期是 4π，則 ω＝ ________. 解析 T＝ 2π|ω|＝ 4π， ∴ |ω|＝ 12， ω＝ 177。12. 答案 177。12 13.arcsin 32 － arccos??? ???－ 12arctan?－ 3? 的值等于 ________． 解析 arcsin 32 ＝ π3， arccos??? ???－ 12 ＝ 23π， arctan(－ 3)＝－ π3， ∴ 原式＝π3－2π3－ π3＝ 1. 答案 1 14．已知 tan θ＝ 2，則 sin θsin3θ－ cos3θ＝ ________. 解析 sin θsin3θ－ cos3θ＝ sin θ?sin2θ＋ cos2θ?sin3θ－ cos3θ ＝ tan3θ＋ tan θtan3θ－ 1 ＝ 23＋ 223－ 1＝107 . 答案 107 三、解答題 (本大題共 5 小題，共 54 分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 ) 15． (10 分 )已知 tan α＝ 12， 求 1＋ 2sin?π－ α?cos?－ 2π－ α?sin2?－ α?－ sin2??? ???5π2 － α的值．
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