20xx新人教a版高中數(shù)學必修一第二章基本初等函數(shù)ⅰ章末復習提升(編輯修改稿)
2025-01-12 21:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x)＝ ??? ???12 x. (1)畫出函數(shù) f(x)的圖象； (2)根據(jù)圖象寫出 f(x)的單調(diào)區(qū)間，并寫出函數(shù)的值域． 解 (1)先作出當 x≥0 時， f(x)＝ ??? ???12 x的圖象，利用偶函數(shù)的圖象關于 y 軸對稱，再作出 f(x)在 x∈( － ∞ ， 0)時的圖象． (2)函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (－ ∞ ， 0)，單調(diào)遞減區(qū)間為 [0，＋ ∞ )，值域為 (0,1]． 跟蹤演練 2 (1)函數(shù) f(x)＝ ln x 的圖象與函數(shù) g(x)＝ x2－ 4x＋ 4 的圖象的交點個數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 (2)函數(shù) y＝ x33x－ 1的圖象大致是 ( ) 答案 (1)C (2)C 解析 (1) g(x)＝ x2－ 4x＋ 4＝ (x－ 2)2，在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù) f(x)＝ ln x 與 g(x)＝ (x－ 2)2的圖象 (如圖 )．由圖可得兩個函數(shù)的圖象有 2 個交點． (2)由 3x－ 1≠0 得 x≠0 ， ∴ 函數(shù) y＝ x33x－ 1的定義域為 {x|x≠0} ，可排除選項 A；當 x＝－ 1時， y＝ －313－ 1＝ 32＞ 0，可排除選項 B；當 x＝ 2時， y＝ 1，當 x＝ 4時， y＝ 6480，但從選項 D的函數(shù)圖象可以看出函數(shù)在 (0，＋ ∞) 上是單調(diào)遞增函數(shù)，兩者矛盾，可排除選項 C. 題型三 比較大小 比較幾個數(shù)的大小問題是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的重要應用，其基本方法是：將需要比較大小的幾個數(shù)視為某類函數(shù)的函數(shù)值，其主要方法可分以下三種： (1)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性 (如根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性 )，利用單調(diào)性的定義求解； (2)采用中間量的方法 (實際上也要用到函數(shù)的單調(diào)性 )，常用的中間量如 0,1，－ 1 等 ； (3)采用數(shù)形結合的方法，通過函數(shù)的圖象解決． 例 3 設 a＝ log213， b＝ ??? ???13 ， c＝ 231 ，則 ( ) A． a＜ b＜ c B． c＜ b＜ a C．
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1