20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第二章基本初等函數(shù)ⅰ章末復(fù)習(xí)提升(已修改)
2024-12-23 21:05 本頁(yè)面
【正文】 【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）章末復(fù)習(xí)提升 新人教 A 版必修 1 1．指數(shù)冪、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算、求值、化簡(jiǎn)、證明等問(wèn)題主要依據(jù)指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，在進(jìn)行指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算時(shí)還要注意相互間的轉(zhuǎn)化． 2．指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及圖象特點(diǎn)是這部分知識(shí)的重點(diǎn)，而底數(shù) a 的不同取值對(duì)函數(shù)的圖象及性質(zhì)的影響則是重中之重，要熟知 a 在 (0,1)和 (1，＋ ∞) 兩個(gè)區(qū)間取值時(shí)函數(shù)的單調(diào)性及圖象特點(diǎn)． 3．應(yīng)用指數(shù)函數(shù) y＝ ax和對(duì)數(shù)函數(shù) y＝ logax 的圖象和性質(zhì)時(shí)，若底數(shù)含有字母，要 特別注意對(duì)底數(shù) a＞ 1 和 0＜ a＜ 1兩種情況的討論． 4．冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的主要區(qū)別：冪函數(shù)的底數(shù)為變量，指數(shù)函數(shù)的指數(shù)為變量．因此，當(dāng)遇到一個(gè)有關(guān)冪的形式的問(wèn)題時(shí)，就要看變量所在的位置從而決定是用冪函數(shù)知識(shí)解決，還是用指數(shù)函數(shù)知識(shí)去解決． 5．理解冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)． 在理解冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)時(shí)，要對(duì)冪指數(shù) α 分兩種情況進(jìn)行討論，即分 α ＞ 0和 α ＜0 兩種情況． 6．比較幾個(gè)數(shù)的大小是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的常見題型，在具體比較時(shí)，可以首先將它們與零比較，分出正數(shù)、負(fù)數(shù)；再將正數(shù)與 1比，分出 大于 1還是小于 1；然后在各 類中兩兩相比較． 7．求含有指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合函數(shù)的最值或單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先要考慮指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來(lái)確定其單調(diào)區(qū)間，要注意單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子集．其次要結(jié)合函數(shù)的圖象，觀察確定其最值或單調(diào)區(qū)間． 8．函數(shù)圖象是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，在歷年高考中都有涉及．考查形式有知式選圖、知圖造式、圖象變換以及用圖象解題．函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合有時(shí)起到事半功倍的效果． 題型一 有關(guān)指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題 指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算是兩 個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，不僅是本章考查的重要題型，也是高考的必考內(nèi)容． 指數(shù)式的運(yùn)算首先要注意化簡(jiǎn)順序，一般負(fù)指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù)，根式化為指數(shù)式；其次若出現(xiàn)分式，則要注意把分子、分母因式分解以達(dá)到約分的目的．對(duì)數(shù)運(yùn)算首先要注
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