20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第二章基本初等函數(shù)ⅰ章末復(fù)習(xí)提升(參考版)
2024-12-11 21:05本頁(yè)面
【正文】 log 25＋ 2＋ (24)43 ＝ 3－ 12 ＋ 2＋ 8＝ 11. (2)?? ??x21 － x21? 2＝ x＋ x－ 1－ 2＝ 6－ 2＝ 4， 又 x＞ 1， ∴ x21 － x 21? ＞ 0， ∴ x21 － x21? ＝ 2. 題型二 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的圖象與性質(zhì) 函數(shù)的圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的前提和基礎(chǔ)，它較形象直觀地反映了函數(shù)的一切性質(zhì)．教材對(duì)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)三個(gè)函數(shù)的性質(zhì)的研究也正好體現(xiàn)了由圖象到性質(zhì)，由具體到抽象的過程，突出了函數(shù)圖象在研究相應(yīng)函數(shù)性質(zhì)時(shí)的作用． 例 2 已知函數(shù) f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，當(dāng) x≥0 時(shí)， f(x)＝ ??? ???12 x. (1)畫出函數(shù) f(x)的圖象； (2)根據(jù)圖象寫出 f(x)的單調(diào)區(qū)間，并寫出函數(shù)的值域． 解 (1)先作出當(dāng) x≥0 時(shí)， f(x)＝ ??? ???12 x的圖象，利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，再作出 f(x)在 x∈( － ∞ ， 0)時(shí)的圖象． (2)函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (－ ∞ ， 0)，單調(diào)遞減區(qū)間為 [0，＋ ∞ )，值域?yàn)?(0,1]． 跟蹤演練 2 (1)函數(shù) f(x)＝ ln x 的圖象與函數(shù) g(x)＝ x2－ 4x＋ 4 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 (2)函數(shù) y＝ x33x－ 1的圖象大致是 ( ) 答案 (1)C (2)C 解析 (1) g(x)＝ x2－ 4x＋ 4＝ (x－ 2)2，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù) f(x)＝ ln x 與 g(x)＝ (x－ 2)2的圖象 (如圖 )．由圖可得兩個(gè)函數(shù)的圖象有 2 個(gè)交點(diǎn)． (2)由 3x－ 1≠0 得 x≠0 ， ∴ 函數(shù) y＝ x33x－ 1的定義域?yàn)?{x|x≠0} ，可排除選項(xiàng) A；當(dāng) x＝－ 1時(shí)， y＝ －313－ 1＝ 32＞ 0，可排除選項(xiàng) B；當(dāng) x＝ 2時(shí)， y＝ 1，當(dāng) x＝ 4時(shí)， y＝ 6480，但從選項(xiàng) D的函數(shù)圖象可以看出函數(shù)在 (0，＋ ∞) 上是單調(diào)遞增函數(shù)，兩者矛盾，可排除選項(xiàng)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1