20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第二章基本初等函數(shù)ⅰ章末復(fù)習(xí)提升-展示頁
2024-12-19 21:05本頁面
【正文】 1時，若 f(x)＞ g(x)， 則 af(x)＞ ag(x)； (2)0＜ a＜ 1時，若 f(x)＞ g(x)，則 af(x)＜ ag(x) 解不等式 af(x)＞ ag(x) a與 1的 大小關(guān)系 (1)a＞ 1時， f(x)＞ g(x)； (2)0＜ a＜ 1時， f(x)＜ g(x) 比較 logax1與 logax2的大小 a與 1的 大小關(guān)系 (1)a＞ 1時，若 x1＞ x2，則 logax1＞ logax2； (2)0＜ a＜ 1時，若 x1＞ x2，則logax1＜ logax2 解不等式 logaf(x)＞ logag(x) a與 1的 大小關(guān)系 (1)a＞ 1時， f(x)＞ g(x)＞ 0； (2)0＜ a＜ 1時， 0＜ f(x)＜ g(x) 例 4 已知偶函數(shù) f(x)在 x∈[0 ，＋ ∞) 上是增函數(shù)， f??? ???12 ＝ 0，求不等式 f(logax)＞ 0(a＞ 0，且a≠1) 的解集． 解 ∵ f(x)是偶函數(shù)，且 f(x)在 [0，＋ ∞) 上是增函數(shù)， 又 f??? ???12 ＝ 0， ∴ f(x)在 (－ ∞ ， 0)上是減函數(shù)， f??? ???－ 12 ＝ 0. 故若 f(logax)＞ 0，則有 logax＞ 12或 logax＜－ 12. ① 當(dāng) a＞ 1 時，由 logax＞ 12或 logax＜－ 12， 得 x＞ a或 0＜ x＜ aa . ② 當(dāng) 0＜ a＜ 1 時，由 logax＞ 12或 logax＜－ 12， 得 0＜ x＜ a或 x＞ aa . 綜上可知，當(dāng) a＞ 1時， f(logax)＞ 0的解集為 ??? ???0， aa ∪( a，＋ ∞) ；當(dāng) 0＜ a＜ 1時， f(logax)＞ 0 的解集為 (0， a)∪ ??? ???aa ，＋ ∞ . 跟蹤演練 4 已知函數(shù) y＝ a 332 ??xx 在 x∈[1,3] 時有最小值 18，求 a 的值． 解 令 t＝ x2－ 3x＋ 3＝ ??? ???x－ 32 2＋ 34， 當(dāng) x∈[1,3 ]時， t∈ ??
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