20xx高中數(shù)學人教b版必修1第二章函數(shù)綜合測試a(編輯修改稿)
2025-01-03 00:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x0時， f(x)0＝ f(1)； 當 x0時， f(x)0＝ f(－ 1)． 又 f(x)在 (0，＋ ∞) 上為增函數(shù)， 則奇函數(shù) f(x)在 (－ ∞ ， 0)上為增函數(shù)， 所以 0x1或－ 1x0. 二、填空題 (本大題共 4個小題，每小題 4分，共 16分，將正確答案填在題中橫線上 ) 13． (2021～ 2021學年度青海師范大學附屬第二中學高一上學期月考 )函數(shù) y＝ x－ 1＋x的定義域是 ______________． [答案 ] [1，＋ ∞) [解析 ] 由題意得????? x－ 1≥0x≥0 ， ∴ x≥1 ，故函數(shù) y＝ x－ 1＋ x的定義域為 [1，＋ ∞) ． 14．在用二分法求方程 x3－ 2x－ 1＝ 0的一個近似 根時，現(xiàn)在已經(jīng)將根鎖定在區(qū)間 (1,2)內(nèi)，則下一步可以斷定根所在的區(qū)間為 ________． [答案 ] [,2] [解析 ] 令 f(x)＝ x3－ 2x－ 1， f()＝ － 2 － 10， f(2)＝ 23－ 22 － 1＝ 30，∴ f() f(2)0，故可以斷定根所在的區(qū)間為 [,2]． 15．函數(shù) f(x)＝ x2－ mx＋ m－ 3的一個零點是 0，則另一個零點是 ________． [答案 ] 3 [解析 ] ∵ 0是函數(shù) f(x)＝ x2－ mx＋ m－ 3的一個零點， ∴ m－ 3＝ 0， ∴ m＝ 3. ∴ f(x)＝ x2－ 3x. 令 x3－ 3x＝ 0， 得 x＝ 0或 f(x)的另一個零點是 3. 16． (2021～ 2021學年度江蘇南通中學高一上學期期中測試 )已知函數(shù) f(x)＝ ax3＋ bx＋1，且 f(－ a)＝ 6，則 f(a)＝ ________. [答案 ] － 4 [解析 ] f(－ a)＝ a(－ a)3＋ b(－ a)＋ 1＝－ (a4＋ ab)＋ 1＝ 6， ∴ a4＋ ab＝－ 5. ∴ f(a)＝ a4＋ ab＋ 1＝－ 5＋ 1＝－ 4. 三、解答題 (本大題共 6個小題，共 74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 12分 )(2021～ 2021學年度四川德陽五中高一上學期月考 )設定義域為R 的函數(shù) f(x)＝????? x＋ xx2－ 2x＋ x . (1)在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù) f(x)的圖象，并寫出函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間(不需證明 )； (2)求函數(shù) f(x)在區(qū)間 ??? ???－ 12， 2 上的最大值與最小值． [解析 ] (1)畫出函數(shù) f(x)的圖象如圖所示． 由圖象可知，函數(shù) f(x)的單調(diào)遞 增區(qū)間為 (－ ∞ ， 0]， [1，＋ ∞ )；單調(diào)遞減區(qū)間為 [0,1]． (2)f(x)＝?
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