20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二綜合測試b含解析(編輯修改稿)
2025-01-12 21:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝ 2b－ 3. 圓 x2＋ y2＋ 4x－ 1＝ 0的圓心為 (－ 2,0)，半徑 r＝ 5， ∴ |－ 2a－ 3|a2＋ b2 ＝ 5， ∴ a2－ 12a＋ 5b2－ 9＝ 0. 由????? a＝ 2b－ 3a2－ 12a＋ 5b2－ 9＝ 0 ，得 ????? a＝ 1b＝ 2 . 故 ab＝ 2. 二、填空題 (本大題共 4個小題，每小題 4分，共 16分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13．已知兩條直線 l1： ax＋ 8y＋ b＝ 0 和 l2： 2x＋ ay－ 1＝ 0(b0)，若 l1⊥ l2且直線 l1的縱截距為 1時， a＝ ________， b＝ ________. [答案 ] 0 － 8 [解析 ] ∵ l1⊥ l2， ∴ 2a＋ 8a＝ 0， ∴ a＝ 0. 又直線 l1： ax＋ 8y＋ b＝ 0，即 8y＋ b＝ 0的縱截距為 1， ∴ b＝－ 8. 14．已知圓 M： x2＋ y2－ 2mx－ 3＝ 0(m0)的半徑為 2，則其圓心坐標(biāo)為 ________． [答案 ] (－ 1,0) [解析 ] 方程 x2＋ y2－ 2mx－ 3＝ 0可化為 (x－ m)2＋ y2＝ 3＋ m2， ∴ 3＋ m2＝ 4， ∴ m2＝ 1， ∵ m0， ∴ m＝－ 坐標(biāo)為 (－ 1,0)． 15． (2021 河南鄭州市高一期末測試 )已知圓錐母線長是 10，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的側(cè)面積為 ________． [答案 ] 50π [解析 ] 設(shè)圓錐的底面半徑為 r，則 2π r＝ 10π ， ∴ r＝ 5. ∴ 圓錐的側(cè)面積 S＝ π rl＝ 50π. 16．一個半球的表面積為 Q，一個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的表面積是________． [答案 ] 109 Q [解析 ] 設(shè)半球的半徑為 R，則圓柱的底面半徑也為 R，設(shè)圓柱的高為 h. 由題意得 2π R2＋ π R2＝ Q， ∴ R2＝ Q3π . 又 23π R3＝ π R2h， ∴ h＝ 23R. ∴ 圓柱的表面積 S＝ 2π Rh＋ 2π R2＝ 43π R2＋ 2π R2＝ 103 π R2＝ 103 π Q3π ＝ 109 Q. 三、解答題 (本大題共 6個大題，共 74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 17． (本題滿分 12分 )直線 l過點 P(43， 2)，且與 x軸， y軸的正方向分別交于 A、 B兩點，當(dāng) △ AOB的面 積為 6時，求直線 l的方程． [解析 ] 當(dāng)斜率 k不存在時，不合題意．設(shè)所求直線的斜率為 k，則 k≠0 ， l的方程為y－ 2＝ k(x－ 43)． 令 x＝ 0，得 y＝ 2－ 43k0， 令 y＝ 0，得 x＝ 43－ 2
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