人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)知能基礎(chǔ)測試含解析(編輯修改稿)
2025-01-08 04:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 r6x6－ r??? ???－ 14x r＝ ??? ???－ 14 rCr6x6－ 2r，由 6－ 2r＝ 2得 r＝ 2，所以 T3＝ ??? ???－ 14 2C26x2＝ 1516x2，所以該項(xiàng)系數(shù)為 1516. 14． (2021 上海理， 12)賭博有陷阱，某種 賭博每局的規(guī)則是：賭客先在標(biāo)記有1,2,3,4,5 的卡片中隨機(jī)摸取一張，將卡片上的數(shù)字作為其賭金 (元 )；隨后放回該卡片，再隨機(jī)摸取兩張，將兩張卡片上數(shù)字之差的絕對值的 ，若隨機(jī)變量 ξ 1和 ξ 2分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎(jiǎng)金，則 E(ξ 1)－ E(ξ 2)＝ ________(元 )． [答案 ] [解析 ] ξ 1的分布列 ξ 1 1 2 3 4 5 P 15 15 15 15 15 ∴E(ξ 1)＝ 15(1＋ 2＋ ? ＋ 5)＝ 3 ξ 2的分布列 ξ 2 P 25 310 15 110 E(ξ 2)＝ 25＋ 310＋ 15＋ 110＝ ∴E(ξ 1)－ E(ξ 2)＝ . 15． (2021 東營高二檢測 )對于回歸方程 y＝ ＋ ，當(dāng) x＝ 28時(shí)， y的估計(jì)值是____________． [答案 ] [解析 ] 只需把 x＝ 28代入方程即可， y＝ 28 ＋ ＝ . 16． 某藝校在一天的 6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其它三門藝術(shù)課各 1 節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔 1節(jié)藝術(shù)課的概率為 ________(用數(shù)字作答 )． [答案 ] 35 [解析 ] 本題考查了排列組合知識(shí)與概率的求解 .6 節(jié)課共有 A66種排法，按要求共有三類排法，一類是文化課與藝術(shù)課相間排列，有 A33 A34種排法；第二類，藝術(shù)課、文化課三節(jié)連排，有 2A33A33種排法；第三類， 2 節(jié)藝術(shù)課排在第一、二節(jié)或最后兩節(jié)，有 C23C12A22 C13A33種排法，則滿足條件的概率為 A33A34＋ 2A33A33＋ C23C12A22 C13A33A66 ＝35. 三、解答題 (本大題共 6個(gè)小題，共 74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本題滿分 12 分 )已知 ??? ???x＋ 2x n 的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是，求展開式中含 x的項(xiàng)． [解析 ] T5＝ C4n( x)n － 4 ??? ???2x 4 ＝ C4n2 4x n－ 122 ， T3＝ C2n( x)n － 2 ??? ???2x 2＝C2n2 2x n－ 62 ，所以 C4n24C2n2 2＝101 ，即 C4n22＝ 10C2n，化簡得 n2－ 5n－ 24＝ 0，所以 n＝ 8 或 n＝－ 3(舍去 )，所以 Tr＋ 1＝ Cr8( x)8－ r ??? ???2x r＝ Cr82 rx 8－ 3r2 ，由題意：令 8－ 3r2 ＝ 1，得 r＝ x的項(xiàng)為第 3項(xiàng)， T3＝ C282 2 x＝ 112x. 18． (本題滿分 12分 )(2021 新課標(biāo) Ⅰ 理， 19)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi) x(單位：千元 )對年銷售量 y(單位： t)和年利潤 z (單位：千元 )的影響．對近 8 年的年宣傳費(fèi) xi和年銷售量 yi(i＝ 1， 2， ? ， 8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值． x y w 8i＝ 1 (xi－ x )2 8i＝ 1 (w
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