人教b版選修2-3高中數(shù)學11基本計數(shù)原理1(編輯修改稿)
2024-12-24 01:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的取法。 (2) 從書架的 1 、 2 、 3層各取一本書 ,需要分三步完成 , 第 1步 ,從第 1層取 1本書 ,有 4種取法 ,第 2步 ,從第 2層取 1本書 ,有 3種取法 ,第 3步 , 從第 3層取 1本書 ,有 2種取法 .由分步計數(shù)原理知 ,共有 4 3 2=24 種取法。 答：從書架上的第 3層各取一本書，有 24種不同的取法。 分類時要做到不重不漏 分步時做到不缺步 例 2 一種號碼鎖有 4個撥號盤 ,每個撥號盤上有從 0到 9共10個數(shù)字 ,這 4個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)字的號碼 ? 本題的 特點 是 數(shù)字可以重復使用， 例如 0000，1111， 1212等等，與分步計數(shù)原理比較，這里完成每一步的方法數(shù) m=10，有 n=4個步驟 ,結果是總個數(shù) N=10 10 10 10=104 解 ：由于號碼鎖的每個撥號盤有 0到 9這 10個數(shù)字，每個 撥號盤的數(shù)字有 10種取法。根據(jù)分步計數(shù)原理， 4個撥 號盤上各取 1數(shù)字組成的個數(shù)是 答：可以組成 10000個四位數(shù)字號碼。 N=104 。 典例分析 12 3. 四名研究生各從 A、 B、 C三位教授中選一位作自己的導師，共有 ______種選法；三名教授各從四名研究生中選一位作自己的學生，共有 _____種選法。 2. 在 1~20共 20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加 ,使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種 ? 答 .： (10 9+10 9)/2=90（種） . 43 1. 逸夫教學樓共有 3處樓梯口 ,問從 1樓到 5樓共有多少種不同的走法 ? 答： 3 3 3
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