20xx高中數(shù)學人教a版必修四第二章章末綜合檢測練習題含答案(編輯修改稿)
2025-01-03 01:58 本頁面
【文章內容簡介】 C中 ， 由向量的減法法則得 BC→ ＝ AC→ － AB→ ， 所以 BC→ 2＝ (AC→ － AB→ )2， 即 |BC→ |2＝ |AC→ |2＋ |AB→ |2－ 2|AC→ ||AB→ |cos A， 由已知得 72＝ 62＋ |AB→ |2－ 12|AB→ | 15， 所以 5|AB→ |2－ 12|AB→ |－ 65＝ 0， 所以 |AB→ |＝ 5. 所以 S△ ABC＝ 12 6 5 sin A＝ 6 6， 又 O為 △ ABC的內心 ， 故 O到 △ ABC各邊的距離均為 r， 此時 △ ABC的面積可以分割為三個小三角形的面積的和 ， 所以 S△ ABC＝ 12(6＋ 5＋ 7) r， 即 12(6＋ 5＋ 7) r＝ 6 6， 所以 r＝ 2 63 ， 故所求的面積 S＝ AB r＝ 5 23 6＝ 103 6. 二、填空題 (本大題共 5 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 25 分 ． 把答案填在題中橫線上 ) 11． 已知向量 a＝ (2， 3)， b＝ (－ 1， 2)， 若 ma＋ 4b與 a－ 2b共線 ， 則 m的值為 ________． 解析： ma＋ 4b＝ (2m－ 4， 3m＋ 8)， a－ 2b＝ (4， － 1)， 因為 ma＋ 4b與 a－ 2b共線 ， 所以－ 1(2m－ 4)＝ 4(3m＋ 8)， 解得 m＝－ 2. 答案： － 2 12． 如圖 ， 在四邊形 ABCD中 ， AC和 BD相交于點 O， 設 AD→ ＝ a， AB→ ＝ b， 若 AB→ ＝ 2DC→ ，則 AO→ ＝ ________(用向量 a和 b表示 )． 解析： 因為 AO→ ＝ μAC→ ＝ μ(AD→ ＋ DC→ )＝ μ?? ??a＋ 12b ＝ μa＋ μ 2 b. 因為 μ＋ μ 2 ＝ 1， 解得 μ＝ AO→ ＝ 23a＋ 13b. 答案： 23a＋ 13b 13． 已知兩點 A(－ 1， 0)， B(－ 1， 3)， O為坐標原點 ， 點 C在第一象限 ， 且 ∠ AOC＝120176。.設 OC→ ＝－ 3OA→ ＋ λOB→ (λ∈ R)， 則 λ＝ ________． 解析： 由題意 ， 得 OC→ ＝－ 3(－ 1， 0)＋ λ(－ 1， 3)＝ (3－ λ， 3λ )， 因為 ∠ AOC＝ 120176。， 所以 OA→ OC→|OA→ ||OC→ |＝－ 12， 即 λ － 3（ 3－ λ） 2＋ 3λ2＝－ 12， 解得 λ＝ 32. 答案： 32 14． 已知菱形 ABCD的邊長為 2， ∠ BAD＝ 120176。， 點 E， F分別在邊 BC、 DC上 ， BC＝3BE， DC＝ AE→ AF→ ＝ 1， 則 λ的值為 ________． 解析： 因為 AE→ ＝ AB→ ＋ BE→ ＝ AB→ ＋ 13AD→ ， AF→ ＝ AD→ ＋ DF→ ＝ AD→ ＋ 1λ AB→ ， 所以 AE→ AF→ ＝ (AB→ ＋ 13AD→ )(AD→ ＋ 1λ AB→ ) ＝ 1λ AB→ 2＋ 1＋ 3λ3λ AD→ AB→ ＋ 13AD→ 2 ＝ 4λ ＋ 1＋ 3λ3λ 2 2 cos 120176。＋ 43＝ 10－ 2λ3λ ＝ 1. 解得 λ＝ 2. 答案： 2 15． 若將向 量 a＝ (1， 2)繞原點按逆時針方向旋轉 π4得到向量 b， 則 b的坐標是 ________． 解析
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1