20xx高中數(shù)學人教b版必修四313兩角和與差的正切精選習題(編輯修改稿)
2025-01-03 02:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 α＋ π4 ＝tan α＋ tanπ41－ tan αtanπ4＝ tan α＋ 11－ tan α＝ 2＋ 11－ 2＝－ 3， (2) sin 2αsin2α＋ sin αcos α－ 2cos 2α ＝ 2sin αcos αsin2α＋ sin αcos α－ 2cos2α ＝ 2tan αtan2α＋ tan α－ 2 ＝ 2 222＋ 2－ 2 ＝ 1. 一、選擇題 1． 已知 α∈ ?? ??π2， π ， sinα＝ 35， 則 tan?? ??α＋ π4 等于 ( ) A． 17 B． 7 C．－ 17 D．－ 7 [答案 ] A [解析 ] 由于 α∈ ?? ??π2， π ， sinα＝ 35， ∴ cosα＝－ 45， tanα＝ sinαcosα＝－ 34. ∴ tan?? ??α＋ π4 ＝ 1＋ tanα1－ tanα＝1－ 341＋ 34＝ 17，故選 A． 176。tan?－ 50176。?－ 1tan20176。－ tan50176。 的值是 ( ) A． 3 B． 33 C．－ 33 D．－ 3 [答案 ] A [解析 ] 原式＝ － tan20176。tan50176。－ 1tan20176。－ tan50176。 ＝－ 1tan20176。－ tan50176。1＋ tan20176。tan50176。＝－ 1tan?20176。－ 50176。? ＝－ 1－ tan30176。＝ 3. 3． (1＋ tan21176。)(1＋ tan22176。)(1＋ tan23176。)(1＋ tan24176。)的值為 ( ) A． 16 B． 8 C． 4 D． 2 [答案 ] C [解析 ] (1＋ tan21176。)(1＋ tan24176。) ＝ 1＋ tan21176。＋ tan24176。＋ tan21176。tan24176。 ＝ 1＋ tan(21176。＋ 24176。)(1－ tan21176。tan24176。)＋ tan21176。tan24176。 ＝ 1＋ 1－ tan21176。tan24176。＋ tan21176。tan24176。＝ 2， 同理 (1＋ tan22176。)(1＋ tan23176。)＝ 2， 故原式＝ 4. 4． 已知 tanα、 tanβ 是方程 x2－ 3x＋ 4
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