20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四311兩角和與差的余弦公式word賽課教案2(編輯修改稿)
2025-01-02 23:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 說他驗證了 cos30176。 =sin60176?！?.（讓同學(xué)感受獲得公式后的第一份喜悅）由 于初學(xué)公式的應(yīng)用，我選擇其中之一作示范。 第二關(guān)：再接再厲 若β固定，分別用 2π,π 代替α，你將會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？ ( 1 ) c os( ) ___ ___ ___ __( 2) c os( ) ___ ___ ___ __( 3 ) c os( ) ___ ___ ___ _( 4) c os( ) ___ ___ ___ __22? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? 設(shè)計意圖 ：引導(dǎo)同學(xué) 發(fā)現(xiàn)余弦的誘導(dǎo)公式可用 C(α177。β )公式得到證明：.s i n)2c os (,s i n)2c os (,c os)c os ( ????????? ???????? 初步讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) C(α177。β )公式是誘導(dǎo)公式的推廣。（從而讓同學(xué)感受獲得公式后的第二份喜悅） 第三關(guān)：各顯神通 倘若讓你對 C(α177。β )公式中的α、β自 由賦值，你又將發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？ (1) c o s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4?? ??（ ） ； (2) c os __ __ __ __ __ __????（ ） (3) ? ? _ _ _ _ )_ _ _ _ ) s i n ( __ _ _ _ _ s i n ( _c o s ( _ _ _ _ _ )( _ _ _ _ _ )c o sc o s ??? ??? ）（ (4) ? ? _ _ _ )_ _ _ ) s i n ( _ __ _ _ _ s i n ( _ _c o s ( _ _ _ _ _ )c o s ( _ _ _ _ _ )c o s ???? ）（）（ ???? …… 問題預(yù)測： 可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn) cos2α =cos(α +α )=cos2α sin2α， 這是以后要學(xué)的二倍角公式，還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)： cosα =cos[(α +β )β ]=cos(α +β )cosβ +sin(α +β )sinβ， 甚至有調(diào)皮的同學(xué)發(fā)現(xiàn) cos0=cos(α α )=cos2α +sin2α =1，這就無意中證明了平方關(guān)系， ……， （據(jù)此，讓同學(xué)感受到 C(α177。β )公式的強大功能）。（必要時，教師可適當(dāng)提示）。 注： 按課本編排未必能讓同學(xué)注意 公式中 α,β 的任意性， （而正是因α、β的任意性，所以才賦予 C(α +β )公式的強大生命力）。于是我設(shè)計上述三個有層次的 A ,B,C級的問題，留時間先讓同學(xué)用特殊角自由賦值，逐漸摸索、嘗試，不斷總結(jié)、歸納。這樣更能使同學(xué)親自感受公式的強大功能，并掌握賦值法。 四．師生共同活動 數(shù)學(xué)運用 （ 10分鐘） ： 知 )23,(,53c os),2(,32s i n ???????? ????? ，求 )cos( ??? 的值。
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