20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四311兩角和與差的余弦公式word賽課教案2-wenkub
2022-12-08 23:36:13 本頁(yè)面
【正文】 _ )_ _ _ ) s i n ( _ __ _ _ _ s i n ( _ _c o s ( _ _ _ _ _ )c o s ( _ _ _ _ _ )c o s ???? ）（）（ ???? …… 問(wèn)題預(yù)測(cè)： 可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn) cos2α =cos(α +α )=cos2α sin2α， 這是以后要學(xué)的二倍角公式，還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)： cosα =cos[(α +β )β ]=cos(α +β )cosβ +sin(α +β )sinβ， 甚至有調(diào)皮的同學(xué)發(fā)現(xiàn) cos0=cos(α α )=cos2α +sin2α =1，這就無(wú)意中證明了平方關(guān)系， ……， （據(jù)此，讓同學(xué)感受到 C(α177。 第二關(guān)：再接再厲 若β固定，分別用 2π,π 代替α，你將會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？ ( 1 ) c os( ) ___ ___ ___ __( 2) c os( ) ___ ___ ___ __( 3 ) c os( ) ___ ___ ___ _( 4) c os( ) ___ ___ ___ __22? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? 設(shè)計(jì)意圖 ：引導(dǎo)同學(xué) 發(fā)現(xiàn)余弦的誘導(dǎo)公式可用 C(α177?！闹?。、 cos75176。 60176。 二、自主探究 引發(fā)思考 層層深入 得出結(jié)論 （ 8分鐘） 獨(dú)立思考以下問(wèn)題： (1)向量的數(shù)量積 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ba ?? ),a 11 yx（? ),b 22 yx（? 則 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ba ?? （ 2） 單位圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示 由圖可知： ??? aOP1 ( ) , ??? b2OP ( )則 ??ba _____ ___ ___ __a ?? _____ ___ ___ __b ?? 問(wèn)題 1 ： ?????? )3045c o s (Pc o s 21 OP 問(wèn)題 2 ：由 ????????? 30s i n45s i n30c o s45c o s)3045c o s ( 出發(fā)，你能推廣 到對(duì)任意的兩個(gè)角都成立嗎？ 問(wèn)題 3 ：兩角和與差的余弦公式 推導(dǎo) （一）兩角差的余弦公式 設(shè) ),sin,cosa ??（? ),sin,cosb ??（? ???? s i ns i nc o sc o sba ??? ?c o sbaba ??? ????? s i ns i nc o sc o sc o s ??? 如果 ],0[ ??? ?? ，那么 ??? ?? 故 ??????
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