20xx高中數(shù)學人教b版必修四311兩角和與差的余弦公式word賽課教案2-資料下載頁
2024-11-27 23:36本頁面
【導讀】養(yǎng)學生逆向思維和發(fā)散思維能力；會公式探求中從特殊到一般的數(shù)學思想，同時滲透如上所說的多種數(shù)學思想。到對公式的深入理解和靈活運用。點，歷年高考必考內容，一般在填空或解答題第15題出現(xiàn)。教材在學生掌握了任意角的三。導過程中的不嚴謹之處，這樣，兩角差的余弦公式便具有了一般性。高度發(fā)展的時期，學生對探索未知世界有主動意識，對新知識充滿探求的渴望。課的學習建立了良好的知識基礎。的三角函數(shù)不能按分配律展開。并鼓勵同學對公式結構的可能情況進行大膽猜想和嘗試性探。，且余弦在前正弦在后；有的同學說會求cos15°、cos75°、cos105°、甚至可能有的同學會說他驗證了cos30°=sin60°……初步讓學生發(fā)現(xiàn)C. 公式是誘導公式的推廣。倘若讓你對C公式中的α、β自由賦值，你又將發(fā)現(xiàn)什么結論呢？所以才賦予C(α+β)公式的強大生命力）。于是我設計上述三個有層次的A,B,C級的問題，留
【正文】 （ 2分鐘） 牢記公式的結構特點，學會逆用公式。不符 合公式結構特點的，常通過誘導公式變形使之符合。 強調公式中α、β的任意性，是本節(jié)內容的主線，它賦予了公式的強大生命力。 注： 逆用公式是學生認識和掌握公式的重要標志。 通過步步加深的練習，加強學生對公平面內兩點間的距離公式 C (α +β ) C (α β ) 以 β代β 求 cos15176。等 賦值 誘導公式及其它 α、β任意角 式的理解和應用，引導學生積極參與思維，培養(yǎng)學生觀察，比較等思維能力，同時滲透了一種化歸思想。 八． 作業(yè)布置 1. 教材 第 94頁，感受理解第 1， 2. 3 題 2. 探究：知道了 )cos( ??? ，你覺得 )sin( ??? 也有類似的規(guī)律嗎 ？ 九． 板書設計 課題： 余弦 兩角差的余弦公式c o s ( )c o s c o s s in s in??? ? ? ???? 兩角和的余弦公式 c o s ( )c o s c o s s in s in??? ? ? ???? 例題 變式練習 十． 【教學反思】 兩角差的余弦公式是任意角三角函數(shù)知識的延伸，是后繼內容兩角和與差的正弦、余弦、正切，以及二倍角公式的知識基礎。 之前我在新舊教材中都講過這個內容，經(jīng)過這次培訓，我又對這一內容進行了設計，重新備課。就之前與之后的教學，我進行了反思。 一、 反思教學理念：新課程理念的靈魂是三個教學目標的整合 ，關注學生的發(fā)展。知識可以通過傳授獲得，技能可以通過訓練掌握。態(tài)度和情感價值觀需要學生參與獲得。這樣，課堂教學中，要重視學生的參與、體驗過程。但老師的指導作用也不可忽視，沒有老師的引導，學生的行動、思維就很難達到一個較高的程度。教師通過創(chuàng)設激發(fā)學生學習欲望的數(shù)學情境，營造積極的活躍的學習氛圍，才能使學生參與我們的教學中來。 二、反思教學過程： （一）創(chuàng)設問題情境：之前舊教材的教學，我們只關注公式的應用，而輕視公式的由來，這樣符合公式的發(fā)生發(fā)展過程。這次的教學設計我從如何解決一個實際問題出發(fā)，調動學生的思 維與學習積極性，抓住學生的興趣。 （二）兩角差的余弦公式的探究過程：之前舊教材的教學是用兩點間的距離公式來推導兩角和的余弦，再賦值得到兩角差的余弦公式，這一過程中對學生的思維訓練不是很多。而新教材采用了一種學生易于接受的推導方法，即先用數(shù)形結合的思想，借助于單位圓中的三角函數(shù)線，推出α，β，α－β均為銳角時公式成立。對于α，β為任意角時的情況，教材運用 向量的知識進行了探究，使得公式的得出成為一個純粹的代數(shù)運算過程，學生易于理解和掌握，同時也有利于提高學生運用向量解決相關問題的意識和能力。我采用了新教材的思 路。 (三 )兩角差的余弦公式的簡單應用。除了課本上的例題、習題，我補充了課堂練習、及課后作業(yè)，針對性較強。
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