20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四311兩角和與差的余弦公式word賽課教案2-資料下載頁(yè)
2024-11-27 23:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】養(yǎng)學(xué)生逆向思維和發(fā)散思維能力；會(huì)公式探求中從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)滲透如上所說(shuō)的多種數(shù)學(xué)思想。到對(duì)公式的深入理解和靈活運(yùn)用。點(diǎn)，歷年高考必考內(nèi)容，一般在填空或解答題第15題出現(xiàn)。教材在學(xué)生掌握了任意角的三。導(dǎo)過(guò)程中的不嚴(yán)謹(jǐn)之處，這樣，兩角差的余弦公式便具有了一般性。高度發(fā)展的時(shí)期，學(xué)生對(duì)探索未知世界有主動(dòng)意識(shí)，對(duì)新知識(shí)充滿探求的渴望。課的學(xué)習(xí)建立了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。的三角函數(shù)不能按分配律展開(kāi)。并鼓勵(lì)同學(xué)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的可能情況進(jìn)行大膽猜想和嘗試性探。，且余弦在前正弦在后；有的同學(xué)說(shuō)會(huì)求cos15°、cos75°、cos105°、甚至可能有的同學(xué)會(huì)說(shuō)他驗(yàn)證了cos30°=sin60°……初步讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)C. 公式是誘導(dǎo)公式的推廣。倘若讓你對(duì)C公式中的α、β自由賦值，你又將發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？所以才賦予C(α+β)公式的強(qiáng)大生命力）。于是我設(shè)計(jì)上述三個(gè)有層次的A,B,C級(jí)的問(wèn)題，留
【正文】 （ 2分鐘） 牢記公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，學(xué)會(huì)逆用公式。不符 合公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的，常通過(guò)誘導(dǎo)公式變形使之符合。 強(qiáng)調(diào)公式中α、β的任意性，是本節(jié)內(nèi)容的主線，它賦予了公式的強(qiáng)大生命力。 注： 逆用公式是學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握公式的重要標(biāo)志。 通過(guò)步步加深的練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式 C (α +β ) C (α β ) 以 β代β 求 cos15176。等 賦值 誘導(dǎo)公式及其它 α、β任意角 式的理解和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生積極參與思維，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較等思維能力，同時(shí)滲透了一種化歸思想。 八． 作業(yè)布置 1. 教材 第 94頁(yè)，感受理解第 1， 2. 3 題 2. 探究：知道了 )cos( ??? ，你覺(jué)得 )sin( ??? 也有類(lèi)似的規(guī)律嗎 ？ 九． 板書(shū)設(shè)計(jì) 課題： 余弦 兩角差的余弦公式c o s ( )c o s c o s s in s in??? ? ? ???? 兩角和的余弦公式 c o s ( )c o s c o s s in s in??? ? ? ???? 例題 變式練習(xí) 十． 【教學(xué)反思】 兩角差的余弦公式是任意角三角函數(shù)知識(shí)的延伸，是后繼內(nèi)容兩角和與差的正弦、余弦、正切，以及二倍角公式的知識(shí)基礎(chǔ)。 之前我在新舊教材中都講過(guò)這個(gè)內(nèi)容，經(jīng)過(guò)這次培訓(xùn)，我又對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行了設(shè)計(jì)，重新備課。就之前與之后的教學(xué)，我進(jìn)行了反思。 一、 反思教學(xué)理念：新課程理念的靈魂是三個(gè)教學(xué)目標(biāo)的整合 ，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。知識(shí)可以通過(guò)傳授獲得，技能可以通過(guò)訓(xùn)練掌握。態(tài)度和情感價(jià)值觀需要學(xué)生參與獲得。這樣，課堂教學(xué)中，要重視學(xué)生的參與、體驗(yàn)過(guò)程。但老師的指導(dǎo)作用也不可忽視，沒(méi)有老師的引導(dǎo)，學(xué)生的行動(dòng)、思維就很難達(dá)到一個(gè)較高的程度。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的數(shù)學(xué)情境，營(yíng)造積極的活躍的學(xué)習(xí)氛圍，才能使學(xué)生參與我們的教學(xué)中來(lái)。 二、反思教學(xué)過(guò)程： （一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：之前舊教材的教學(xué)，我們只關(guān)注公式的應(yīng)用，而輕視公式的由來(lái)，這樣符合公式的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。這次的教學(xué)設(shè)計(jì)我從如何解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思 維與學(xué)習(xí)積極性，抓住學(xué)生的興趣。 （二）兩角差的余弦公式的探究過(guò)程：之前舊教材的教學(xué)是用兩點(diǎn)間的距離公式來(lái)推導(dǎo)兩角和的余弦，再賦值得到兩角差的余弦公式，這一過(guò)程中對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練不是很多。而新教材采用了一種學(xué)生易于接受的推導(dǎo)方法，即先用數(shù)形結(jié)合的思想，借助于單位圓中的三角函數(shù)線，推出α，β，α－β均為銳角時(shí)公式成立。對(duì)于α，β為任意角時(shí)的情況，教材運(yùn)用 向量的知識(shí)進(jìn)行了探究，使得公式的得出成為一個(gè)純粹的代數(shù)運(yùn)算過(guò)程，學(xué)生易于理解和掌握，同時(shí)也有利于提高學(xué)生運(yùn)用向量解決相關(guān)問(wèn)題的意識(shí)和能力。我采用了新教材的思 路。 (三 )兩角差的余弦公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。除了課本上的例題、習(xí)題，我補(bǔ)充了課堂練習(xí)、及課后作業(yè)，針對(duì)性較強(qiáng)。
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