20xx高中數(shù)學人教b版必修四311《兩角和與差的余弦公式》word賽課教案2-文庫吧
2024-11-07 23:36 本頁面
【正文】 （ 2） 單位圓上的點的坐標表示 由圖可知： ??? aOP1 ( ) , ??? b2OP ( )則 ??ba _____ ___ ___ __a ?? _____ ___ ___ __b ?? 問題 1 ： ?????? )3045c o s (Pc o s 21 OP 問題 2 ：由 ????????? 30s i n45s i n30c o s45c o s)3045c o s ( 出發(fā)，你能推廣 到對任意的兩個角都成立嗎？ 問題 3 ：兩角和與差的余弦公式 推導 （一）兩角差的余弦公式 設(shè) ),sin,cosa ??（? ),sin,cosb ??（? ???? s i ns i nc o sc o sba ??? ?c o sbaba ??? ????? s i ns i nc o sc o sc o s ??? 如果 ],0[ ??? ?? ，那么 ??? ?? 故 ?????? s i ns i nc o sc o s)c o s ( ??? 實際上，當 ??? 為任意角時，由誘導公式總可以找到一個角都可轉(zhuǎn)化 )2,0[ ??? ，使)cos(cos ??? ?? 。 綜上所述， ?????? s i ns i nc o sc o s)c o s ( ?? ，對于任意的角 ??, 都成立。 根據(jù)兩角差的余弦公式，你可以猜猜 ?)cos( ???? 提示 ：令 ???? （二）兩角和的余弦公式（學生回答） ?????? s i ns i nc o sc o s)c o s ( ??? 結(jié)論： ）（兩角和與差的余弦公式 ?? ?C ?? )cos( ?? ???? s ins inc o sc o s ? 注： （一正一負）； ，且余弦在前正弦在后； α、 β是任意的。 4 式子的逆用，變形用 正因為α、β的任意性，所以賦予 C(α +β )公式的強大生命力 三． 互相交流，小組活動 公式應(yīng)用闖關(guān) （ 12分鐘） 第一關(guān)：小試身手 請用 特殊角分別代替公式中α、β，你能求哪些非特殊角的值呢？（選擇的特殊角可以是 30176。 60176。 45176。等） (1) 0cos15 ______? ； (2) 0cos 75 ______? ； (3) 0cos 105 ___ ___? ；…… 問題預(yù)測： 學生動筆自由嘗試、主動探索。有的同學說會求 cos15176。、 cos75176。、 cos105176。、cos(15176。 )、 cos165176。……的值。甚至可能有的同學會
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