20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四313《兩角和與差的正切》精選習(xí)題-文庫吧
2024-11-08 02:11 本頁面
【正文】 anβ－ 1， ∴ 原式＝ 1－ tanα－ tanβ＋ tanαtanβ＝ 2. 二、填空題 7． 若 sinα＝ 45， tan(α＋ β)＝ 1， α為第二象限角 ， 則 tanβ＝ ________. [答案 ] － 7 [解析 ] ∵ sinα＝ 45， α為第二象限角， ∴ cosα＝－ 35， tanα＝－ 43， tanβ＝ tan[(α＋ β)－ α]＝ tan?α＋ β?－ tanα1＋ tan?α＋ β?tanα ＝1－ ?? ??－ 431＋ 1 ?? ??－ 43＝－ 7. 8． 已知 tan?? ??α－ β2 ＝ 12， tan?? ??β－ α2 ＝－ 13， 則 tanα＋ β2 ＝ ________. [答案 ] 17 [解析 ] tanα＋ β2 ＝ tan?? ???? ??α－ β2 ＋ ?? ??β－ α2 ＝12＋ ?? ??－ 131－ 12 ?? ??－ 13＝ 17. 三、解答題 9． 求下列各式的值 ： (1)tan70176。－ tan10176。＋ tan120176。tan70176。tan10176。 ； (2)tan50176。－ tan20176。－ 33 tan50176。tan20176。. [解析 ] (1)原式 ＝ tan?70176。－ 10176。??1＋ tan70176。tan10176。?－ 3tan70176。tan10176。 ＝ 3＋ 3tan70176。tan10176。－ 3tan70176。tan10176。 ＝ 3. (2)tan50176。－ tan20176。－ 33 tan50176。tan20176。 ＝ tan(50176。－ 20176。)(1＋ tan50176。tan20176。)－ 33 tan50176。tan20176。 ＝ tan30176。(1＋ tan50176。tan20176。)－ 33 tan50176。tan20176。 ＝ 33 ＋ 33 tan50176。tan20176。－ 33 tan50176。tan20176。＝ 33 . 10． (2021廣東文 ， 16 改編 )已知 tan α＝ 2. (1)求 tan?? ??α＋ π4 的值 ； (2)求 sin 2αsin2 α＋ sin αcos α－ 2cos 2α的值 ． [解析 ] (1) tan?? ??
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