蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)311《兩角和與差的余弦》練習(xí)（含解析）-文庫(kù)吧
2024-11-15 10:15 本頁(yè)面
【正文】 176。 cos 15176。 ＋ sin 75176。 sin 15176。 ＝ ________． 答案： 12 兩角和與差的余弦 公式 1． 公式的特點(diǎn)． (1)公式的左邊為復(fù)角： α ＋ β ， α － β ， 右邊為單角： α ， β . (2)公式的右邊 為單角 α 與 β 的余弦與余弦的乘積加上 (或減去 )正弦與正弦的乘積 (注意順序 )． (3)公式的左邊與右邊的 “ ＋ ， － ” 號(hào)相反 ， 掌握這些特點(diǎn) ， 有助于對(duì)公式的記憶． 2． 角 α 與 β 是任意角 ， 因?yàn)槠渚哂腥我庑?， 所以將兩角差的余弦公式 C(α － β )中的 β?lián)Q為－ β ， 即得公式 C(α ＋ β )． 3． 差角的余弦公式是后續(xù)各公式的基礎(chǔ) ， 必須牢牢掌握其性質(zhì)． 如 cos(A－ B)＝ cos Acos B＋ sin Asin B； cos(θ － φ )＝ cos θ cos φ ＋ sin θ sin φ ； cos α ＝ cos[(α ＋ β )－ β ] ＝ cos(α ＋ β )cos β ＋ sin(α ＋ β )178。 sin β . 兩角和與差的余弦公式的應(yīng)用 (1)公式的正用、逆用問(wèn)題 ， 掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是先決條件． (2)角的變換問(wèn)題：有時(shí)需要對(duì)角進(jìn)行變換后才能使用公式．常見(jiàn)的角的變換有： α ＝ (α ＋ β )－ β ； α ＝ β ＋ (α － β )； α ＝ β － (β － α )； 2α ＝ (α ＋ β )＋ (α －β )等． 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． 下列等式中一定成立的是 ( ) A． cos(α ＋ β )＝ cos α ＋ cos β B． cos(α － β )＝ cos
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