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高中數(shù)學 312 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(一)學案 新人教a版必修4-文庫吧

2024-11-15 06:46 本頁面


【正文】 互余. 例如: π4 - α 與 __________互余, π6 + α 與 ________互余. (2)若 α + β = ____,其 α , β 為任意角,我們就稱 α 、 β 互補. 例如: π4 + α 與 ___________互補, ____________與 23π - α 互補 . 二.探究與發(fā)現(xiàn) 【 探究點 一】 由公式 C(α - β) 推導公式 C(α + β) 由于公式 C(α - β) 對于任意 α , β 都成立,那么把其中的+ β 換成- β 后,也一定成立.請你根據(jù)這種聯(lián)系,從兩角差的余弦公式出發(fā),推導出用任意角 α , β 的正弦、余弦值表示cos(α + β) 的公式.試一試寫出推導過程. 【 探究點 二】 由公式 C(α - β) 推導公式 S(α + β) 及 S(α - β) 比較 cos(α - β) 與 sin(α + β) 之間有何區(qū)別和聯(lián)系?利用誘導公式五 (或六 )可以實現(xiàn)正弦和余弦的互化,根據(jù)這種聯(lián)系,請你試著從差角的余弦公式出發(fā),推導出用任意角α , β 的正弦、余弦值表示 sin(α + β) 及 sin(α - β) 的公式.
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