20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四312-3《兩角和與差的正弦兩角和與差的正切》雙基達標(biāo)練-文庫吧
2024-11-07 23:36 本頁面
【正文】 _． 解析 因為 tan (α＋ β)＝ tan α＋ tan β1－ tan αtan β＝ 2＋ 31－ 2 3＝－ 1，又 α、 β是銳角， 0α＋ βπ，所以由 tan(α＋ β)＝－ 1得 α＋ β＝ 34π. 答案 3π4 5．如果 cos θ＝－ 1213， θ∈ ??? ???π， 32π ，則 cos??? ???θ＋ π4 的值是 ________． 解析 由 cos θ＝－ 1213， θ∈ ??? ???π， 32π 知 sin θ＝－ 1－ cos2θ＝－ 1－ ??? ???－ 1213 2＝－ 513， ∴ cos??? ???θ＋ π4 ＝ cos θcos π4－ sin θsin π4 ＝ 22 (cos θ－ sin θ)＝ 22 ??? ???－ 713 ＝－ 7 226 . 答案 － 7 226 6．證明： sin(α＋ β)sin(α－ β)＝ sin2α－ sin2β， 并用該式計算 sin220176。＋ sin 80176。sin 40176。的值． 解 sin(α＋ β)sin(α－ β) ＝ (sin αcos β＋ cos αsin β)(sin αcos β－ cos αsin β) ＝ sin2αcos2β－ cos2αsin2β ＝ sin2α(1－ sin2β)－ (1－ sin2α)sin2β ＝ sin2α－ sin2αsin2β－ sin2β＋ sin2αsin2β
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