[高中數(shù)學必修一]221對數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試題測試(編輯修改稿)
2025-01-08 12:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 考答案： 一、選擇題： 1． (B)． 2． (B)． 3． (D)． 4． (C)． 5． (D)． 6． (C)． 7． (B)． 8． (A)． 9． (A)． 10． (D)． 11． (C)． 12． (D)． 提示： 1．∵ 3a ＋ 5b = A，∴ a = log3 A， b = log5 A，∴ a1 ＋ b1 = logA 3＋ logA 5 = logA 15 = 2， ∴ A = 15 ，故選 (B)． 2． 10x = lg(10x)＋ lga1 = lg(10xa1 ) = lg10 = 1，所以 x = 0，故選 (B)． 3． 由 lg x1 ＋ lg x2 =－ (lg3＋ lg2)，即 lg x1 x2 = lg61 ，所以 x1 x2 =61 ，故選 (D)． 4．∵當 a≠ 1時， a2 ＋ 1＞ 2a，所以 0＜ a＜ 1，又 loga 2a＜ 0，∴ 2a＞ 1，即 a＞ 21 ，綜合得 21 ＜ a＜ 1，所以選 (C)． 5． x = log31 21 ＋ log31 51 = log31(21 51 ) = log31 101 = log3 10，∵ 9＜ 10＜ 27，∴ 2＜ log3 10＜ 3，故選 (D)． 6．由已知 lga＋ lgb = 2， lgalgb =21 ，又 (lgba )2 = (lga－ lgb)2 = (lga＋ lgb)2 － 4lgalgb = 2，故選 (C)． 7．設(shè) 3a = 4b = 6c = k，則 a = log3 k， b= log4 k， c = log6 k， 從而 c1 = logk 6 = logk 3＋ 21 logk 4 =a1 ＋ b21 ，故 c2 =a2 ＋ b1 ，所以選 (B)． 8．由函數(shù) y = (ax2 ＋ 2x＋ 1)的值域為 R，則函數(shù) u(x) = ax2 ＋ 2x＋ 1應取遍所有正實數(shù)， 當 a = 0時， u(x) = 2x＋ 1在 x＞－ 21 時能取遍所有正實數(shù)； 當 a≠ 0時，必有??? ???? .44,0 a＞a? 0＜ a≤ 1． 所以 0≤ a≤ 1，故選 (A)． 9．∵ lga = lg(27 811 510 ) = 7lg2＋ 11lg8＋ 10lg5 = 7 lg2＋ 11 3lg2＋ 10(lg10－ lg2) = 30lg2＋ 10≈ ，∴ a = 10 ，即 a有 20位，也就是 M = 20，故選(A)． 10．由于 log3 ( log2 x) = 1，則 log2 x = 3，所以 x = 8，因此 x 21? = 8 21? =81=221= 42 ，故選 (D)． 11．根據(jù) u(x) =
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