高中數(shù)學第一章立體幾何初步章末檢測a北師大版必修2(編輯修改稿)
2025-01-09 20:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 正方形． (1)在給定的直角坐標系中作出這個幾何體的直觀圖 (不寫作法 )； (2)求這個幾何體的體積． 19． (12分 ) 如圖所示，空間四邊形 ABCD中， E， F， G， H分別是 AB， BC， CD， DA上的點，且滿足 AEEB＝ AHHD＝ 12， CFFB＝ CGGD＝ 2． (1)求證：四邊形 EFGH是梯形； (2)若 BD＝ a，求梯形 EFGH的中位線的長． 20． (12 分 ) 如圖所示，長方體 ABCD－ A1B1C1D1中， M、 N 分別為 AB、 A1D1的中點，判 斷MN與平面 A1BC1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 21． (12 分 ) 如圖，在四面體 ABCD 中， CB＝ CD， AD⊥ BD，且 E、 F分別是 AB、 BD的中點． 求證： (1)EF∥ 面 ACD； (2)面 EFC⊥ 面 BCD． 22． (12分 ) 如圖，已知矩形 ABCD，過 A作 SA⊥ 平面 AC，再過 A作 AE⊥ SB于點 E，過E作 EF⊥ SC于點 F． (1)求證： AF⊥ SC； (2)若 平面 AEF交 SD于點 G，求證： AG⊥ SD． 第一章 立體幾何初步 (A) 答案 1． C [若直線 l∩α ＝ A，顯然有 l? α ， A∈ l，但 A∈ α ． ] 2． D [當兩個平面相交時，一個平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個平面，故 ① 不對；由平面與平面垂直的判定可知 ② 正確；空間中垂直于同一條直線的兩條直線可以相交也可以異面，故 ③ 不對；若兩個平面垂直，只有在一個平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線才與另一個平面垂直，故 ④ 正確． ] 3． D [原圖與其直觀圖的面積比為 4∶ 2， 所以34S原 ＝24 ，所以 S 原 ＝62 ． ] 4． D [∵EH∥A 1D1， ∴EH∥B 1C1， ∴EH∥ 平面 BB1C1C．由線面平行性質(zhì)， EH∥FG ． 同理 EF∥GH ．且 B1C1⊥ 面 EB1F． 由直棱柱定義知幾何體 B1EF－ C1HG為直三棱柱， ∴ 四邊形 EFGH為矩形， Ω 為五棱柱．故選 D． ] 5．
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