高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)章末復(fù)習(xí)課北師大版必修3(編輯修改稿)
2025-01-09 23:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 布直方圖； (2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？ (3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？ (不必說(shuō)明理由 ) 能力提升 13． 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上 ， 參加跳高的 17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦拢? 成績(jī) (單位 m) 人數(shù) 2 3 2 3 4 1 1 1 (1)分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù) 、 中位數(shù) 、 平均數(shù) (保留 3個(gè)有效數(shù)字 )； (2)分析這些數(shù)據(jù)的含義． 14． 今年西南一地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱 ， 某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援 ， 為上報(bào)需水量 ， 鄉(xiāng)長(zhǎng)事先抽樣調(diào)查了 100戶村民的月均用水量 ， 得到這 100戶村民月均用水量的頻 率分布表如下表： (月均用水量的單位：噸 ) 用水量分組 頻數(shù) 頻率 [,) 12 [,) [,) 40 [,) [,] 6 合計(jì) 100 1 (1)請(qǐng)完成該頻率分布表 ， 并畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖； (2)估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少？ (3)已知上級(jí)將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水 ， 若該鄉(xiāng)共有 1 200 戶 ， 請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？ 1． 三種常用的抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 、 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣．在使用它們的過(guò)程中 ，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是一樣的．應(yīng)用抽樣方法抽取樣本時(shí) ， 應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí) ， 對(duì)個(gè)體所編的號(hào)碼位數(shù)是相等的 ， 當(dāng)問(wèn)題所給位數(shù)不相等時(shí) ，以位數(shù)較多的為準(zhǔn) ， 在位數(shù)較少的數(shù)前面添 “0” ， 湊齊位數(shù)． (2)用系統(tǒng)抽樣法抽樣時(shí) ， 如果總體容量 N能被樣本容量 n整除 ， 抽樣間隔為 k＝ Nn， 如果總體容量 N不能被樣本容量 n整除 ， 先用簡(jiǎn)單抽樣法剔除多 余個(gè)數(shù) 、 抽樣間隔為 k＝[Nn]， ([Nn]表示取 Nn的整數(shù)部分． ) (3)三種抽樣方法的適用范圍：當(dāng)總體容量較小 ， 樣本容量也較小時(shí) ， 可采用抽簽法；當(dāng)總體容量較大 ， 樣本容量較小時(shí) ， 可采用隨機(jī)數(shù)法；當(dāng)總體容量較大 ， 樣本容量也較大時(shí) ， 可采用系統(tǒng)抽樣法；當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí) ， 可采用分層抽樣法． 2． 為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律 ， 可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù) 、 中位數(shù) 、 平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對(duì) 總體的數(shù)字特征作出估計(jì)．眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的 那個(gè)值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分 ， 其中一部分比這個(gè)數(shù)小 ， 另一部分比這個(gè)數(shù)大的那個(gè)數(shù)；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值 ， 用 x 表示；標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本數(shù)據(jù)離散程度大小的最常用統(tǒng)計(jì)量 ， 其計(jì)算公式如下： s＝ 1n[(x1－ x )2＋ (x2－ x )2＋?＋ (xn－ x )2]. 有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方 s2—— 方差來(lái)代替標(biāo)準(zhǔn)差 ， 實(shí)質(zhì)一樣． 3． 求線性回歸方程的步驟： (1)先把數(shù)據(jù)制成表 ， 從表中計(jì)算出 x ， y ， ∑ni＝ 1x2i， ∑ni＝ 1y2i， ∑ni＝ 1xiyi； (2)計(jì)算回歸系數(shù) a， b， 公式為??? b＝∑ni＝ 1xiyi－ n x
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