高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計抽樣方法第一課時學(xué)案北師大版必修3(編輯修改稿)
2025-01-13 20:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1000萬封信 ,收回回信200萬封 ,在調(diào)查史上這是少有的樣本容量 ,花費了大量的人力、物力， 171。文學(xué)摘要 187。相信自己的調(diào)查結(jié)果，即蘭登將以 57%對 43%的比例獲勝，并進行大量宣傳，最后選舉卻是羅斯福以62%對 38%的巨大優(yōu)勢獲勝，這個調(diào)查斷送了這家原本頗有名氣的雜志社的前程，不久只得關(guān)門停刊，試分析這次調(diào)查失敗的原因。 分析： 科學(xué)地選取樣本是對樣本進行數(shù)據(jù)分析的前提。 解：失敗的原因： (1)抽樣方法不公平，樣本不具有代表性，樣本不是從總體 (全體美國公民 )中隨機地抽取的，當(dāng)年，美國有私人電話和參加俱樂部的家庭都是比較富裕的家庭，19291933年的世界經(jīng)濟危機，使美國經(jīng)濟遭到打擊， “ 羅斯福新政 ” 動用行政手段干 預(yù)經(jīng)濟，損害了部分富人的利益， “ 喝了富人的血 ” ，但廣大的美國人民從中得到了好處，所以，從富人中抽取的樣本嚴重偏離了總體。 (2)樣本容量相對過小，也是導(dǎo)致估計出現(xiàn)偏差的重要原因，因為樣本容量越大，估計才能準(zhǔn)確，發(fā)出的信不少，但回收率太低。 點評：數(shù)理統(tǒng)計中涉及到兩個問題： 研究如何抽樣，抽多少，怎樣抽，才能使樣本具有很好的代表性，這是抽樣方法問題； 研究如何對樣本進行合理的分析，作出科學(xué)的推斷，怎樣用樣本估計總體。 本例中，調(diào)查失敗的根本原因就是抽樣方法不合理，造成樣本不具有代表性。樣本的性質(zhì)不能反映總體的性質(zhì)，我們所說的隨機抽樣并不是 “ 隨便抽樣 ” ， “ 隨意抽樣 ” ，在抽樣的過程中，要保證抽樣的公平性，等可能性的同時，還要保證所抽樣本具有較好的代表性，要能反映出總體的特征，這樣，我們才能通過研究樣本來估計總體。要保證所抽樣本中有窮人，也有富人，不同階層的人按比例抽取，這樣得到的樣本才能較全面地反映總體，
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